2017年河南省郑州市、平顶山市、濮阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约12760字。
　　2017年河南省郑州市、平顶山市、濮阳市高考数学二模试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知复数f（n）=in（n∈N*），则集合{z|z=f（n）}中元素的个数是（　　）
　　A．4 B．3 C．2 D．无数
　　2．设x=30.5，y=log32，z=cos2，则（　　）
　　A．z＜y＜x B．z＜x＜y C．y＜z＜x D．x＜z＜y
　　3．要计算1+ + +…+ 的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（　　）
　　A．n＜2017 B．n≤2017 C．n＞2017 D．n≥2017
　　4．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．下列命题是真命题的是（　　）
　　A．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
　　B．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
　　C．向量=（2，1），=（﹣1，0），则在方向上的投影为2
　　D．“|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要条件
　　6．在区间[1，e]上任取实数a，在区间[0，2]上任取实数b，使函数f（x）=ax2+x+ b有两个相异零点的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．已知数列{an}满足an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=m，a2=n，Sn为数列{an}的前n项和，则S2017的值为（　　）
　　A．2017n﹣m B．n﹣2017m C．m D．n
　　8．已知实数x，y满足，则z=2|x﹣2|+|y|的最小值是（　　）
　　A．6 B．5 C．4 D．3
　　9．已知空间四边形ABCD，满足| |=3，| |=7，| |=11，| |=9，则•的值（　　）
　　A．﹣1 B．0 C． D．
　　10．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为（　　）
　　A．72 B．120 C．192 D．240
　　11．已知P为双曲线﹣x2=1上任一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A，B，则|PA|•|PB|的值为（　　）
　　A．4 B．5
　　C． D．与点P的位置有关
　　12．已知函数f（x）= ，如果当x＞0时，若函数f（x）的图象恒在直线y=kx的下方，则k的取值范围是（　　）
　　A．[ ，] B．[ ，+∞） C．[ ，+∞） D．[﹣，]
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
　　13．正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为　　．
　　14．已知幂函数y=xa的图象过点（3，9），则的展开式中x的系数为　　．
　　15．过点P（﹣1，0）作直线与抛物线y2=8x相交于A，B两点，且2|PA|=|AB|，则点B到该抛物线焦点的距离为　　．
　　16．等腰△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为　　．
　　三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）