广东省惠州市2017届高三4月模拟考试文科数学试卷

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共23题，约4170字。
　　广东省惠州市2017届高三4月模拟考试文科数学试卷
　　2017.04
　　第Ⅰ卷
　　一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。
　　（1）集合，则（　）
　　(A)          (B)          (C)         (D)
　　（2）已知（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为（　）
　　(A)              (B)             (C)            (D)
　　（3）已知函数，若，则（　）
　　(A) 　　　　 (B)0　　　　 (C)2　　　　 (D)4
　　（4）甲、乙等人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个元，一个元，
　　则甲、乙的红包金额不相等的概率为（）
　　(A) (B) (C) (D)
　　（5）双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（　）
　　(A)2            (B)           (C)            (D)
　　（6）若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如，如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入，，，则输出的（）
　　(A)        (B)       (C)         (D) 
　　（7）在△ABC中，，
　　，则的值为（）
　　(A)3      (B)     (C)     (D)
　　（8）设是公差不为0的等差数列，满足，则的前10项和=（）
　　(A)         (B)         (C)        (D)
　　（9）函数图象的大致形状是(    )
　　（10）已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则直线的斜率为（）
　　(A)         (B)       (C)       (D) 
　　（11）某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是（　）
　　(A)      (B)     (C)     (D)
　　（12）设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（　）
　　(A)0            (B)1            (C)             (D)3
　　第Ⅱ卷
　　本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求做答。
　　二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
　　（13）已知等比数列中，，则______ ．
　　（14）已知，则______ ．
　　（15）设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为________．
　　（16）已知函数（）有三个零点，则的取值范围为．
　　三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
　　（17）（本小题满分12分）
　　已知中，内角为，相应的对边为，且．
　　（Ⅰ）若，求角．
　　（Ⅱ）若，求的面积．
　　（18）（本小题满分12分）
　　某市春节期间7家超市广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：
　　超市 A B C D E F G
　　广告费支出
　　1 2 4 6 11 13 19
　　销售额
　　19 32 40 44 52 53 54
　　（Ⅰ）若用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程．
　　（Ⅱ）若用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出3万元时的销售额．