2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约11070字。
　　2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）
　　一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）
　　1．已知复数z=1+2i，则=（　　）
　　A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i
　　2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，，则A∩B=（　　）
　　A．{x|1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜3}
　　C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}
　　3．若点P为抛物线y=2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（　　）
　　A．2 B． C． D．
　　4．某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作ai（i=1，2，…，24），若成绩小于6.8s为达标，则如图所示的程序框图的功能是（　　）
　　A．求24名男生的达标率 B．求24名男生的不达标率
　　C．求24名男生的达标人数 D．求24名男生的不达标人数
　　5．等比数列{an}中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（　　）
　　A．9 B．15 C．18 D．30
　　6．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（　　）
　　A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
　　7．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（　　）
　　A．4 B．5 C．6 D．7
　　9．若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．设n∈N*，则=（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则的取值范围是（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．对函数f（x）= ，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（　　）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.
　　13．《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是　　．
　　14．函数f（x）=ex•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是　　．