2017年广东省广州市番禺区高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共22道小题，约9660字。

2017年广东省广州市番禺区高考数学一模试卷（理科）　
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
　　1．（5分）设集合A={x|x≥﹣1}，B={x|y=ln（x﹣2}，则A∩∁RB=（　　）
　　A．[﹣1，2） B．[2，+∞） C．[﹣1，2] D．[﹣1，+∞）
　　2．（5分）设f（x）= ，则f（f（2））的值为（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　3．（5分）若实数x，y满足 ，则z= 的最小值为（　　）
　　A．3 B． C． D．
　　4．（5分）在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，则y＞2x的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．（5分）已知命题p：∀x∈R，x2﹣2xsinθ+1≥0；命题q：∀α，β∈R，sin（α+β）≤sinα+sinβ，则下列命题中的真命题为（　　）
　　A．（￢p）∧q B．p∧（￢q） C．（￢p）∨q D．￢（p∨q）
　　6．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
　　A．48π B．32π C．12π D．8π
　　7．（5分）已知向量 、 、 满足 = + ，| |=2，| |=1，E、F分别是线段BC、CD的中点，若 • =﹣ ，则向量 与 的夹角为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．（5分）已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，且F2为抛物线y2=24x的焦点，设点P为两曲线的一个公共点，若△PF1F2的面积为36 ，则双曲线的方程为（　　）
　　A． ﹣ =1 B． ﹣ =1 C． ﹣ =1 D． ﹣ =1
　　9．（5分）执行如图所示的程序框图，若x∈[a，b]，y∈[0，4]，则b﹣a的最小值为（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　10．（5分）若（1+2x）（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a0+a1+a2+…+a7的值为（　　）