2017年湖南省郴州市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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共22题，约11020字。
　　2017年湖南省郴州市高考数学二模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知x，y∈R，i是虚数单位．若x+yi与互为共轭复数，则x+y=（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　2．已知均为单位向量，且，则向量的夹角为（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．已知，，则=（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（　　）
　　（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V= ）
　　A．2寸 B．3寸 C．4寸 D．5寸
　　5．考拉兹猜想又名3n+1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能得到1．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i=（　　）
　　A．4 B．5 C．6 D．7
　　6．已知某三棱锥的三视图如图所示，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该三棱锥中最长的棱长为（　　）
　　A． B． C． D．2
　　7．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=ax（x＞0且a≠1），且f（log 4）=﹣3，则a的值为（　　）
　　A． B．3 C．9 D．
　　8．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0﹣2y0=2，求得m的取值范围是（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B﹣AC﹣D．则四面体ABCD的内切球的半径为（　　）
　　A．1 B． C． D．
　　10．已知F为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，定点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴左侧的交点为B，若=（﹣1），则此双曲线的离心率是（　　）
　　A． B． C．2 D．
　　11．在△ABC中，A1，B1分别是边BA，CB的中点，A2，B2分别是线段A1A，B1B的中点，…，An，Bn分别是线段的中点，设数列{an}，{bn}满足：向量，有下列四个命题，其中假命题是（　　）
　　A．数列{an}是单调递增数列，数列{bn}是单调递减数列