2017年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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共23小题，约10880字。

2017年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．若集合A={2，4，6，8}，B={x|x2﹣9x+18≤0}，则A∩B=（　　）
　　A．{2，4} B．{4，6} C．{6，8} D．{2，8}
　　2．若复数 （a∈R）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）
　　A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
　　3．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．设a=0.23，b=log0.30.2，c=log30.2，则a，b，c大小关系正确的是（　　）
　　A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a
　　5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC= ，a=1，c=2，则△ABC的面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的 ，则该双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C．2 D．
　　7．将函数y=sin（6x+ ）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移 个单位，得到的函数的一个对称中心（　　）
　　A． B． C．（ ） D．（ ）
　　8．函数f（x）= ??cosx的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为h（0＜h＜2）的平面截该几何体，则截面面积为（　　）
　　A．4π B．πh2 C．π（2﹣h）2 D．π（4﹣h）2
　　10．执行如图所示的程序框图，若输入p=2017，则输出i的值为（　　）
　　A．335 B．336 C．337 D．338
　　11．已知棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，球O与该正方体的各个面相切，则平面ACB1截此球所得的截面的面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．若f（x）=sin3x+acos2x在（0，π）上存在最小值，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（0， ） B．（0， ] C．[ ，+∞） D．（0，+∞）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上
　　13．已知向量 =（1，2）， =（x，3），若 ⊥ ，则| + |=　　．
　　14．已知α是锐角，且cos（α+ ）= ，则cos（α﹣ ）=　　．
　　15．直线ax﹣y+3=0与圆（x﹣2）2+（y﹣a）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2 ，则实数a的取值范围是　　．
　　16．若实数x，y满足不等式组 ，目标函数z=kx﹣y的最大值为12，最小值为0，则实数k=　　．