河北省石家庄一中2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共22小题，约8300字。

河北省石家庄一中2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．化简 =（　　）
　　A． B． C． D．
　　2．函数 定义域为（　　）
　　A．（0，2] B．（0，2） C．（0，1）∪（1，2] D．（﹣∞，2]
　　3．集合P={﹣1，0，1}，Q={y|y=cosx，x∈R}，则P∩Q=（　　）
　　A．P B．Q C．{﹣1，1} D．[0，1]
　　4．在△ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是（　　）
　　A．  =  B．  = 
　　C．  =﹣2 D．   +  = 
　　5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2sinx，则当x＜0时，f（x）=（　　）
　　A．﹣x2﹣2sinx B．﹣x2+2sinx C．x2+2sinx D．x2﹣2sinx
　　6．设k∈Z，函数y=sin （ + ）cos （ + ）的单调增区间为（　　）
　　A．[（k+ ）π，（k+1）π] B．[（2k+1）π，2（k+1）π] C．[kπ，（k+ ）π] D．[2kπ，（2k+1）π]
　　7．设f（sinα+cosα）=sinα•cosα，则f（sin ）的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（　　）
　　A．sinα+cosα＞1 B．sinα+cosα=1 C．sinα+cosα＜1 D．不能确定
　　9．函数y=sin （2x+ ）的图象可由函数y=cosx的图象（　　）
　　A．先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位
　　B．先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向右平移 个单位
　　C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位
　　D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位
　　10．函数 ，若实数x0是函数的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）（　　）
　　A．恒为正值 B．恒为负值 C．等于0 D．不大于0
　　11．已知tanα，tanβ是方程x2+3 x+4=0的两个根，且﹣ ，﹣ ，则α+β=（　　）
　　A． B．﹣ C． 或﹣ D．﹣ 或
　　12．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ ）x﹣1，若在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣log a（x+2）=0，恰有4个不同的实数根，则实数a（a＞0，a≠1）的取值范围是（　　）
　　A．（ ，1） B．（1，4） C．（1，8） D．（8，+∞）
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
　　13．已知 ⊥ ，| |=2，| |=3，且3 +2 与λ ﹣ 垂直，则实数λ的值为　　．
　　14．已知，0＜β＜α＜ ，cos（α﹣β）= ，且sin（α+β）= ，则sin2α的值为　　．
　　15．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，  =3 ，  • =2，则 • 的值是　　．