2017年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约8850字。

2017年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求．
　　1．若复数z满足（3+4i）z=25，则复平面内表示z的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
　　【解答】解：（3+4i）z=25，∴（3﹣4i）（3+4i）z=25（3﹣4i），∴z=3﹣4i．
　　则复平面内表示z的点（3，﹣4）位于第四象限．
　　故选：D．
　　2．已知集合A={x|x2﹣x＞0}， ，则（　　）
　　A．A∩B=∅ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B
　　【考点】集合的表示法．
　　【分析】先分别求出集合A和B，由此得到A∪B=R．
　　【解答】解：∵集合A={x|x2﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，
　　，
　　∴A∩B={x|﹣ 或1＜x＜ }，
　　A∪B=R．
　　故选：B．
　　3．若函数 ，则f（f（2））=（　　）
　　A．1 B．4 C．0 D．5﹣e2
　　【考点】函数的值．
　　【分析】由函数的解析式先求出f（2）的值，再求出f（f（2））的值．
　　【解答】解：由题意知， ，
　　则f（2）=5﹣4=1，f（1）=e0=1，
　　所以f（f（2））=1，
　　故选A．
　　4．一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）
　　A．π+2 B．2π+4 C．π+4 D．2π+2
　　【考点】由三视图求面积、体积．
　　【分析】由三视图可得，直观图是直三棱柱与半圆柱的组合体，由图中数据，可得体积．
　　【解答】解：由三视图可得，直观图是直三棱柱与半圆柱的组合体，体积为 + =π+2，
　　故选A．
　　5．在△ABC中，∠B=90°， ， ，则λ=（　　）
　　A．﹣1 B．1 C． D．4
　　【考点】平面向量数量积的运算．
　　【分析】根据平面向量的三角形法则求出 ，再由 ⊥ 得出 •