2017年河北省五个一联盟（邯郸一中、石家庄一中等）高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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共22题，约10920字。

2017年河北省五个一联盟（邯郸一中、石家庄一中等）高考数学二模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．
　　1．已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，则z=（　　）
　　A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
　　【解答】解：由z（1+i）=1+3i，得 ，
　　故选：A．
　　2．已知全集U=R，集合 ，则A∩（∁UB）=（　　）
　　A．（﹣1，+∞） B．[3，+∞） C．（﹣1，0）∪（3，+∞） D．（﹣1，0]∪[3，+∞）
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】求解A，B中的不等式的定义域可得集合A，集合B，根据集合的基本运算即可求．
　　【解答】解：由 可得，x＞﹣1，∴集合A={x|x＞﹣1}，
　　由log3x＜1可得0＜x＜3，∴集合A={x|0＜x＜3}，则（∁UB）={x|x≥3或x≤0}
　　那么：A∩（∁UB）={x|0≥x＞﹣1或x≥3}，
　　故选D
　　3．已知命题p，q是简单命题，则“￢p是假命题”是“p∨q是真命题”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
　　【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　【分析】根据复合命题的真假结合充分必要条件，判断即可．
　　【解答】解：￢p是假命题，则p是真命题，推出p∨q是真命题，是充分条件，
　　反之，不成立，
　　故选：A．
　　4．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=3x上，则sin（2θ+ ）=（　　）
　　A． B．﹣ C． D．﹣
　　【考点】两角和与差的正弦函数．
　　【分析】根据定义求解sinθ和cosθ的值，利用两角和与差的公式以及二倍角公式即可化简并求解出答案．
　　【解答】解：由题意，已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=3x上，
　　可知θ在第一或第三象限．
　　根据正余弦函数的定义：可得sinθ= ，cosθ=± ，
　　则sin（2θ+ ）=sin2θcos +cos2θsin =sinθcosθ+ = =
　　故选：A．
　　5．设变量x，y满足约束条件 ，则z=x﹣2y的最大值为（　　）
　　A．﹣12 B．﹣1 C．0 D．
　　【考点】简单线性规划．
　　【分析】先画出满足约束条件的可行域，并求出各角点的坐标，然后代入目标函数，即可求出目标函数z=x﹣2y的最大值．
　　【解答】解：满足约束条件 的可行域如下图所示：
　　由图可知，由 可得C（ ， ），
　　由： ，可得A（﹣4，4），
　　由 可得B（2，1），
　　当x=2，y=1时，z=x﹣2y取最大值0．
　　故选：C．
　　6．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）= ，则g（﹣8）=（　　）
　　A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3
　　【考点】函数奇偶性的性质．
　　【分析】根据题意，设x＜0，则有﹣x＞0，由函数的解析式可得f（x）=g（x），f（﹣x）=log（﹣x+1），又由函数f（x）的奇偶性，结合函数奇偶性的性