2016-2017学年四川省成都市树德中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共22题，约11290字。

2016-2017学年四川省成都市树德中学高一（上）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的）
　　1．设全集U=R， ，B={x|x＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）
　　A．{x|1≤x＜2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|x＜2} D．{x|x≥1}
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A补集与B的交集即可．
　　【解答】解：由A中不等式解得：x＜1或x＞3，即A={x|x＜1或x＞3}，
　　∴∁UA={x|1≤x≤3}，
　　∵B={x|x＜2}，
　　∴（∁UA）∩B={x|1≤x＜2}，
　　故选：A．
　　2．下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
　　A．y=x﹣2 B． C．y=2|x| D．y=|x﹣1|+|x+1|
　　【考点】分段函数的应用；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
　　【分析】逐一分析给定的四个函数的奇偶性和单调性，可得答案．
　　【解答】解：函数y=x﹣2是偶函数，但在（0，+∞）上是减函数；
　　函数 是奇函数，在（0，+∞）上是增函数；
　　函数y=2|x|= 是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数；
　　函数y=|x﹣1|+|x+1|= 是偶函数，但在（0，1]上不是增函数；
　　故选C
　　3．下列说法正确的是（　　）
　　A．若f（x）是奇函数，则f（0）=0
　　B．若α是锐角，则2α是一象限或二象限角
　　C．若 ，则
　　D．集合A={P|P⊆{1，2}}有4个元素
　　【考点】命题的真假判断与应用．
　　【分析】A，若f（x）是奇函数，且定义域中有0，则f（0）=0；
　　B，若α=450，则2α不是一象限或二象限角；
　　C，当 时，不成立；
　　D，若P⊆{1，2}，集合P可以是{1}，{2}，{1，2}，∅．
　　【解答】解：对于A，若f（x）是奇函数，且定义域中有0，则f（0）=0，若定义域中无0，则f（0）无意义，故错；
　　对于B，若α=450，则2α不是一象限，也不是二象限角，故错；
　　对于C，当 时，不成立，故错；
　　对于D，若P⊆{1，2}，集合P可以是{1}，{2}，{1，2}，∅，故正确．
　　故选：D
　　4．将函数y=sinπx的图象沿x轴伸长到横坐标为原来的2倍，再向左平移1个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）
　　A． B．y=sin（2πx+1） C． D．
　　【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
　　【分析】首先根据将原函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍奇周期变为原来的两倍，得到函数y=sin x，再根据平移原则左加右减、上加下减得到函数解析式．
　　【解答】解：由题意可得：
　　若将函数y=sinπx图象上所有点的横坐标伸长到原