《三角形》复习学案

约3910字。

【课时目标】
　　1．理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念及性质，了解三角形的稳定性，会画任意三角形的角平分线、中线、
　　2．探索并证明三角形的三边关系、三角形的内角和定理及外角性质，并会对三角形进行分类，会进行有关证明和计算．
　　3．掌握线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，角平分线的性质定理及逆定理．
　　4．了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理与判定定理；探索等边三角形的性质定理与判定定理，并会进行有关证明和计算．　　
　　5．了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理．
　　6．探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题．
　　【知识梳理】
　　1．三角形中三边的关系：
　　三角形任意两边之和________第三边；任意两边之差_______第三边．
　　2．三角形中角的关系：
　　(1)三角形的内角和等于________．
　　(2)三角形的一个外角等于与它_______的两个内角的
　　(3)三角形的一个外角________与它_______的任何一个内角．
　　3．三角形中的三条重要线段：
　　(1)三角形的角平分线、中线、高各有_______条，它们都是________．
　　(2)三角形三条角平分线、三条中线均相交于三角形_______部的一点；三角形的三条高相交于一点，这一点可能在三角形的内部（锐角三角形）、顶点（直角三角形）或外部（钝角三角形）．
　　4．线段垂直平分线的性质与判定：线段垂直平分线上的点到_______相等；到_______的点在这条线段的垂直平分线上．
　　5．角平分线的性质与判定：角平分线上的点到_______相等；到_______的点在这个角的平分线上．
　　6．等腰（边）三角形：有______________的三角形叫等腰三角形；有三条边相等的三角形叫________．
　　7．等腰三角形的性质：
　　(1)等腰三角形的两底角_______，简称为________．
　　(2)等腰三角形的________、________、________相互重合，简称等腰三角形的“三线合一”．
　　(3)等腰三角形是_______图形，其对称轴是_______．
　　8．等边三角形具有等腰三角形的一切性质，同时还具有以下性质：