广东省深圳市2017届高三下学期第一次调研考试（一模）文数试题

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共23题，约2960字。
　　广东省深圳市2017届高三下学期第一次调研考试（一模）文数试题
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.若集合，则（）
　　A．B．C．D．
　　2.若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则（）
　　A．-3        B．-2      C．2       D．3
　　3. 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）
　　A．B．C．D．
　　4.设，则大小关系正确的是（）
　　A．B．C.          D．
　　5.  的内角的对边分别为，已知，则的面积为（）
　　A．B．C.          D．
　　6.若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，则该双曲线的离心率为（）
　　A．B．C. 2        D．
　　7.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（）
　　A．B．C.          D．
　　8. 函数的图象大致是（）
　　A．B．
　　C.          D．
　　9.祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为的平面截该几何体，则截面面积为（）
　　A．B．C.          D．
　　10. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）
　　A．335        B．336       C. 337        D．338
　　11. 已知棱长为2的正方体，球与该正方体的各个面相切，则平面截此球所得的截面的面积为（）
　　A．B．C.          D．
　　12. 若在上存在最小值，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C.          D．
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上
　　13.已知向量，若，则．
　　14. 已知是锐角，且．
　　15.直线与圆相交于两点，若，则实数的取值范围是．
　　16.若实数满足不等式组，目标函数的最大值为12，最小值为0，则实数．
　　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　17.设为数列的前项和，且．
　　（1）求数列的通项公式；
　　（2）求数列的前项和．