山东省泰安市2017届高三上学期期末数学试卷（文科）（解析版）

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共21题，约9310字。
　　山东省泰安市2017届高三上学期期末数学试卷（文科）　
　　一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣或x＞1}，B={x|﹣1≤x≤2，x∈Z}，则图中阴影部分所表示的集合等于（　　）
　　A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}
　　2．给定下列两个命题：
　　p1：∃a，b∈R，a2﹣ab+b2＜0；
　　p2：在三角形ABC中，A＞B，则sinA＞sinB．
　　则下列命题中的真命题为（　　）
　　A．p1 B．p1∧p2 C．p1∨（￢p2） D．（￢p1）∧p2
　　3．在等差数列{an}中，已知a5+a10=12，则3a7+a9等于（　　）
　　A．30 B．24 C．18 D．12
　　4．圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（　　）
　　A．﹣ B．﹣ C． D．2
　　5．已知α，β是两个平面，直线l⊂α，则“α⊥β”是“l⊥β”的（　　）
　　A．充要条件 B．充分不必要条件
　　C．必要不充分条件 D．既不充分也不要条件
　　6．平面四边形ABCD中，，则四边形ABCD是（　　）
　　A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
　　7．若x，y满足，则z=2x+y的最小值是（　　）
　　A． B．8 C． D．5
　　8．若函数f（x）= ﹣x2+x+1在区间（，3）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）
　　A．（，） B．（，+∞） C．[ ，+∞） D．[2，+∞）
　　9．将函数f（x）=sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值为（　　）
　　A． B． C．π D．π
　　10．函数f（x）=|2x•log x|﹣1的零点个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
　　11．函数y=log2（x2﹣2x﹣3）的定义域为　　．
　　12．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则+ 的最小值是　　．
　　13．△ABC是边长为2的正三角形，已知向量，满足=2，=2+ ，给出下列四个结论．
　　①||=1，②•=﹣1③⊥④（4 +）⊥
　　其中正确结论的序号是　　．
　　14．（文）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是　　．
　　15．定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是　　．