河南省师范大学附属中学高二年级2017年2月月考数学（理科）试卷

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共22题，约3060字。
　　高二年级2017年2月月考数学（理科）试卷
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1.设集合，则集合中元素的个数为
　　A. 3     B. 4    C. 5   D.  6
　　2.已知角的终边经过点，则
　　A.       B.      C.      D.
　　3.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
　　A. 1     B.      C.      D. 
　　4.设是向量，则“”是“”的
　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件
　　C. 充要条件D.既不充分也不必要条件
　　5.函数的零点所在的大致区间是
　　A.       B.      C.      D.
　　6.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的点，若以为直径的圆与直线相切，则圆的面积的最小值为
　　A.       B.      C.      D.
　　7.函数的图象的一条对称轴是
　　A.       B.      C.      D.
　　8.设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前项和为
　　A. 63     B.  64   C. 127    D.  128
　　9.从圆外一点向这个圆作两条切线，则两条切线夹角的余弦值为
　　A.       B.      C.      D.
　　10.如图，正四棱柱中，,则异面直线与所成角的余弦值为
　　A.       B.      C.      D. 
　　11.设函数，则使得成立的取值范围是
　　A.       B.  
　　C.      D. 
　　12.在锐角中，角的对边分别是，若，则的值为
　　A.       B.      C.      D. 
　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13.执行如图所示的程序框图，若输入的，那么输出的S的最大值为.
　　14.已知向量，若，则的取值范围是.
　　15.直线与曲线有四个交点，则的取值范围为.
　　16.已知直线与圆心为C的圆相交于A,B两点，且为等边三角形，则实数.
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
　　17.（本题满分10分）已知函数三个内角的对边分别是，且
　　（1）求角B的大小；
　　（2）若，求的值.
　　18.（本题满分12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足
　　（1）若，且为真，求实数的取值范围；
　　（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
　　19.（本题满分12分）
　　设是数列的前项和，已知
　　（1）求，并求数列的通项公式；
　　（2）求数列的前项和.
　　20.（本题满分12分）
　　如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点.
　　（1）求证：平面；
　　（2）求证：平面平面；
　　（3）求三棱锥的体积.