《二次根式》复习学案

约2360字。

第六讲  二次根式
　　【基础知识回顾】
　　一、 二次根式
　　式子 （    ）叫做二次根式
　　【名师提醒：①二次根式 必须注意a_  __o这一条件，其结果也是一个非负数即： _     __0，②二次根式 （a≥0）中，a可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式】
　　二、 二次根式的几个重要性质：
　　①（ ）2=      （a≥0）   ② =    =
　　③ =     （a≥0 ,b≥0） ④ =        (a≥0, b＞0)
　　【名师提醒：二次根式的性质注意其逆用：如比较2 和3 的大小，可逆用（ ）2=a(a≥0)将根号外的正数移到根号内再比较被开方数的大小】
　　三、最简二次根式：
　　最简二次根式必须同时满足条件：
　　1、被开方数的因数是         ，因式是整式，
　　2、被开方数不含                的因数或因式。
　　四、二次根式的运算：
　　1、二次根式的加减：先将二次根式化简，再将           的二次根式进行合并，合并的方法与合并同类项法则相同
　　2、二次根式的乘除：
　　乘除法则： . =     （a≥0 ,b≥0） 除法法则： =（a≥0，b＞0）
　　3、二次根式的混合运算顺序：先算        再算        最后算       。
　　【名师提醒：①、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去（分母有理化）这一方法进行：如： =     =      ；②、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用；③、二次根式运算的结果一定要化成                 】