2016-2017学年宁夏银川一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）

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共24题，约11940字。

2016-2017学年宁夏银川一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．满足条件{1，2，3}⊆M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（　　）
　　A．7 B．8 C．9 D．10
　　【考点】子集与真子集．
　　【分析】根据集合子集和真子集的定义确定集合M即可．
　　【解答】解：因为{1，2，3}⊆M⊊{1，2，3，4，5，6}，所以集合M中至少含有元素1，2，3．且M≠{1，2，3，4，5，6}，
　　所以M={1，2，3}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，}，{1，2，3，6}，{1，2，3，4，5}，{1，2，3，4，6}，{1，2，3，5，6}．
　　共7个．
　　故选A．
　　2．若z=1+2i，则 =（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的乘法运算法则，化简求解即可．
　　【解答】解：z=1+2i，则 = = =i．
　　故选：C．
　　3．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　【考点】扇形面积公式；弧长公式．
　　【分析】先根据扇形面积公式S= lr，求出r=2，再根据 求出α．
　　【解答】解：设扇形的半径为r，中心角为α，根据扇形面积公式S= lr得6= ，
　　∴r=2，
　　又扇形弧长公式l=r•α，
　　∴ ．
　　故选C
　　4．已知函数f（x）=log （x2﹣2x﹣3），给定区间E，对任意x1，x2∈E，当x1＜x2时，总有f（x1）＜f（x2），则下列区间可作为E的是（　　）
　　A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（3，6）
　　【考点】函数恒成立问题．
　　【分析】求出函数f（x）的定义域，根据复合函数单调性的判断方法求出函数f（x）的减区间，由题意知区间E为f（x）减区间的子集，据此可得答案．
　　【解答】解：给定区间E，对任意x1，x2∈E，当x1＜x2时，总有f（x1）＜f（x2），函数是增函数．
　　由x2﹣2x﹣3＞0解得x＜﹣1或x＞3，
　　所以函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），
　　因为y= 递减函数，而t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）上递减，在（3，+∞）上递增，
　　所以函数f（x）的减区间为（﹣∞，﹣1），增区间为（3，+∞），
　　由题意知，函数f（x）在区间E上单调递增，则E⊆（﹣∞，﹣1），