2016-2017学年黑龙江省哈尔滨师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约11020字。

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）　
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．复数 的虚部（　　）
　　A．i B．﹣i C．1 D．﹣1
　　2．已知集合 ，则A∩B=（　　）
　　A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D．[0，1]
　　3．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+ ，则f（﹣1）=（　　）
　　A．﹣2 B．0 C．1 D．2
　　4．在区间[0，π]上随机取一个数x，使 的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．若| + |=| ﹣ |=2| |，则向量 + 与 的夹角为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x﹣y|＜1”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　7．二项式（x2﹣ ）11的展开式中，系数最大的项为（　　）
　　A．第五项 B．第六项 C．第七项 D．第六和第七项
　　8．根据如图所示程序框图，若输入m=42，n=30，则输出m的值为（　　）
　　A．0
　　B．3
　　C．6
　　D．12
　　9．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（　　）
　　A．3×44 B．3×44+1
　　C．44    D．44+1
　　10．若α∈（ ，π）且3cos2α=4sin（ ﹣α），则sin2α的值为（　　）
　　A． B．﹣ C．﹣ D．
　　11．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（　　）
　　A．24种 B．48种 C．36种 D．28种
　　12．已知函数f（x）的导函数f′（x）=2+sinx，且f（0）=﹣1，数列{an}是以 为公差的等差数列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，则 =（　　）