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- 580 KB
- 教材版本
- 北师大版
- 适用分类
- 必修一课件
- 页数 / 张数
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- 更新时间
- 2016/12/19 23:05:50
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资源预览与简介
共26张。素材直观，指导探究，适合新课教学。
山东省日照市2016年9月高一数学研讨会_苏教版高中数学必修1 2.1.3 函数的单调性 课件+学案（莒县一中）
山东省日照市2016年9月高一数学研讨会：苏教版高中数学必修1 2.1.3 函数的单调性 学案（无答案）（莒县一中）.doc
山东省日照市2016年9月高一数学研讨会：苏教版高中数学必修1 2.1.3 函数的单调性 课件（莒县一中）.ppt
2.1.3函数的单调性
第1课时 函数的 单调性
【预习目标】
1、结合一次函数、二次函数、反比例函数的图象，形象地理解函数的单调性。
2、通过取值、描点，分析函数值的变化规律，体会函数值的变化趋势，并会作出判断。
【自主学习】
（1）画出函数y=2x, y=－x, y=x2＋1的图象。
（2）观察它们的图象可以看到：
函数y=2x的图象由左至右是 的，在区间 上，y的值随着x的增大而 。
函数y=－x的图象由左至右是 的，在区间 上，y的值随着x的增大而 。
函数y=x2＋1的图象在y轴左侧是 的，在y轴右侧是 的，在区间
上，y的值随着x的增大而 ；在区间 上，y的值随着x的增大而 。
由此可知，在上面的函数中y=2x的单调 区间是 ；y=－x的单调 区间是 ；y=x2＋1 的单调减区间是 ，单调增区间是 。
【预习小测】
1.如图，已知函数y=f(x)，y=g(x)的图象（包括端点），根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间上，函数是增函数还是减函数。
2.若函数y=f(x)在R上是减函数，且f(a)>f(b)，则a与b的大小关系是__________.
【课堂探究案】
【教学目标】
1.初步掌握利用函数图像和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。
2.通过对函数单调性的定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，提高学生推理论证能力。
3.培养严谨论证的良好习惯；经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认识过程。
【探究新课】
考察函数图像y=2x, y=-2x, y=x2
问题：从左向右看图像的变化趋势是怎样的？怎样用x与y描述这种变化？
探究1：如何用数学语言（符号）描述“y随x的增大而增大”即“x不断增大f(x)也不断增大”？
探究2：如何定义“已知函数y=f(x),定义域为A，M A,则f(x)在M上是增函数”？
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