高中数学选修2-2综合测试题1

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共22道小题，约3710字。

高中数学选修2-2综合测试题
　　（时间：120分钟   满分：150分）
　　学号：______ 班级：______ 姓名：______ 得分：______
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.已知复数z＝(1＋i)(－2＋3i)(i为虚数单位)，则z的共轭复数z＝(　　)
　　A．1＋i　　　　　　　　　      B．1－i
　　C．－5＋i       D．－5－i
　　2.已知复数z＝1－2i，那么1z等于(　　)
　　A.55＋255i                   B.55－255i
　　C.15＋25i                   D.15－25i
　　3.证明命题：“f(x)＝ex＋1ex在(0，＋∞)上是增加的”，现给出的证法如下：因为f(x)＝ex＋1ex，所以f′(x)＝ex－1ex.因为x>0，所以ex>1,0<1ex<1，所以ex－1ex>0，即f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增加的，使用的证明方法是(　　)
　　A．综合法  B．分析法
　　C．反证法  D．以上都不是
　　4.观察下式：1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，则第n个式子是(　　)
　　A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝n2
　　B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝(2n－1)2
　　C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2
　　D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2
　　5.函数y＝sin(2x＋1)的导数为(　　)
　　A．cos(2x＋1)  B． 2cos(2x＋1)
　　C．2cos x  D．(2x＋1)sin(2x＋1)
　　6.函数y＝ln x(x>0)的图象与直线y＝12x＋a相切，则a等于(　　)
　　A．ln 2－1  B．ln 2＋1
　　C．ln 2  D．2ln 2
　　7.已知函数y＝xf′(x)的图象如下图所示，其中f′(x)是函数f(x)的导函数，函数y＝f(x)的图象大致是图中的(　　)
　　8.设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝2Sa＋b＋c，类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S－ABC的体积为V，则R＝(　　)
　　A.VS1＋S2＋S3＋S4                      B.2VS1＋S2＋S3＋S4
　　C.3VS1＋S2＋S3＋S4                      D.4VS1＋S2＋S3＋S4
　　9.f(x)＝x2，x∈[0，1]，2－x，x∈[1，2]，则 ＝(　　)