上海市长宁区延安中学2017届高三上学期期中考试数学试卷

　　2016-2017学年上海市长宁区延安中学高三（上）期中数学试卷
　　一、填空题（共14小题）
　　1．函数y= 的定义域为　　．
　　2．已知tanα=﹣ ，则sin2α=　　．
　　3．函数y=tan（2x﹣ ）的单调区间为　　．
　　4．已知cosα=﹣ ，且α∈（﹣π，0），则α=　　（用反三角函数表示）．
　　5．设集合A={x||x﹣2|≥1}，集合B={x| ＜1}，则A∩B=　　．
　　6．已知sinα•cosα= ，且 ＜α＜ ，则cosα﹣sinα=　　．
　　7．已知函数f（x）=x2﹣1（﹣1≤x＜0），则f﹣1（x）=　　．
　　8．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则：f（﹣1）=　　．
　　9．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是　　．
　　10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为　　．
　　11．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b=2c，则∠C的取值范围为　　．
　　12．对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是　　．
　　13．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S7=28，记bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1，则数列{bn}的前1000项和为　　．
　　14．设函数f（x）= 若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围　　．
　　二.选择题
　　15．“a=3”是“函数f（x）=x2﹣2ax+2在区间[3，+∞）内单调递增”的（　　）条件．
　　A．充分非必要 B．必要非充分
　　C．充要 D．既非充分也非必要
　　16．若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式不恒成立的是（　　）
　　A．ab≤1 B．a2+b2≥2 C． + ≤ D． + ≥2
　　17．等差数列{an}中，已知3a5=7a10，且a1＜0，则数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的是（　　）
　　A．S7或S8 B．S12 C．S13 D．S14
　　18．如图，点列{An}、{Bn}分别在锐角两边（不在锐角顶点），且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+2，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1，n∈N*（P≠Q表示点P与Q不重合），若dn=|AnBn|，Sn为△AnBnBn+1的面积，则（　　）