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- 教材版本
- 人教版
- 适用分类
- 必修二课件
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- 更新时间
- 2016/12/14 20:04:41
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资源预览与简介
共23张。说课环节齐全，教学策略分析，适合说课使用。
全国第八届青年数学教师优质课展示课件与教学设计—平面及其基本性质（华东师大二附中 戴中元）
平面三公理教学设计（戴中元）.docx
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平面三公理 教学设计
华东师大二附中 戴中元
一、教学内容解析
本节课是上海教育出版社出版的高三年级第一学期数学第14章空间直线与平面14.1平面及其基本性质的第一课时．“平面三公理”是高中立体几何教学的第一堂课．立体几何，将研究对象从平面图形拓展至空间图形，完成由二维平面向三维空间的转化，同时通过立体几何的教学，提升学生的空间认知水平，发展学生的空间想象能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力．“平面”是现实世界存在着的客观事物形态的数学抽象，在立体几何中是一个描述而不定义的原始概念，具有生活中的事物所没有的无限性，是把三维空间图形转化为二维平面图形的主要媒介，也是将平面几何知识向空间拓展的奠基石，在立体几何与平面几何问题的转化过程中具有重要的桥梁作用．
在平面几何中，通过研究点、直线的位置关系来认识平面图形．在立体几何中则是通过研究点、直线、平面的位置关系来认识空间图形. 平面的“平”的特征是利用直线与平面、平面与平面的位置关系来刻画的，这是教学的重点. 在探讨位置关系的过程中，通过公共点的个数来刻画不同的直线与平面、平面与平面位置关系并给出相应的定义，这些定义反过来又可以作为判定相关位置关系的依据. 但“直线在平面上”，“两个相交平面”，“两个重合平面”这三种情况下公共点个数都是无穷多个，不适合作为判定依据，那么这时就需要引入更加有效的判定准则, 也就是平面的三个公理，这是这节课的核心.三个公理不仅大量存在于我们的生活中，并且是后续章节的性质、定理的出发点，通过三个公理的应用示例可以体会数学来源于生活而又回馈于生活的应用价值.
在平面的教学过程中，熟悉如何用文字语言、图形语言、符号语言去表达空间问题,将为今后的立体几何学习打下基础.
“平面三公理”这节内容在不同的教材和专著中有不同的处理方法:
(1)在人教版教材中将“不在同一直线上的三点确定一个平面.”作为公理2，而将“如果两个不同的平面 有一个公共点 ，那么 的交集是过点 的直线 .”作为公理3. 和上教版教材相比，在公理出现顺序上不同，文字表述也略有差异，并且选取了不同的例子.
(2)在法国数学家阿达玛( Hadamard,1865-1963)的《几何学教程立体几何》中，有不同的处理方法. 他将教材中的公理1作为平面的描述性说明，而公理2则可以推出，被作为定理，将公理3中前半部分稍作修改：“过空间中任意三点有一个平面”作为公理，后半部分“过空间中不共线三点只有一个平面”作为定理.
二、教学目标设置
教学目标
1. 知道现实平面与抽象平面概念的联系与区别；能够用文字语言、图形语言和符号语言表述平面以及空间的点、直线和平面及其位置关系.
2. 发现和理解平面的三条公理，并会在简单情形下应用它们作为推理的依据.
3. 从身边的实例中发现平面的三条公理，体会数学在生活中的价值.了解公理体系的发展历史.
教学重点
发现和理解平面的三条公理.
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