2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第六次月考数学试卷（文科）（解析版）

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共24道小题，约9550字。

2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第六次月考数学试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．若全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩（∁UB）=（　　）
　　A．{x|0＜x≤1} B．{x|1＜x＜2} C．{x|0＜x＜1} D．{x|1≤x＜2}
　　2．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（　　）
　　A．5﹣4i B．5+4i C．3﹣4i D．3+4i
　　3．已知命题p：∀x≥0，2x≥1；命题q：若x＞y，则x2＞y2．则下列命题为真命题的是（　　）
　　A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧￢q D．￢p∨q
　　4．在区间[﹣2，4]上随机地抽取一个实数x，若x满足x2≤m的概率为 ，则实数m的值为（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．9
　　5．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（　　）
　　A．2 B．﹣2 C．﹣98 D．98
　　6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的 圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（　　）
　　A． π B． π C． π D． π
　　7．如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（　　）
　　A．0，3 B．0，4 C．2，3 D．2，4
　　8．设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）
　　A．4 B．﹣ C．2 D．﹣
　　9．已知sinφ= ，且φ∈（ ，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则f（ ）的值为（　　）
　　A．﹣ B．﹣ C． D．
　　10．已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（0，1），（ ，0），（0，﹣2），O为坐标原点，动点P满足| |=1，则| + + |的最小值是（　　）
　　A． ﹣1 B． ﹣1 C．  +1 D．  +1
　　11．过双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若 =2 ，则此双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C．2 D．