《认识一元一次方程》教学设计

约4190字。

第五章  一元一次方程
　　1．认识一元一次方程（一）
　　山西省实验中学  武雅琴
　　一、学生起点分析
　　学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识， 但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
　　二、学习任务分析
　　本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.
　　本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
　　本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
　　三、教学目标
　　1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；
　　2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；
　　3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
　　四、教学过程设计
　　环节一：阅读章前图
　　内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）
　　丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途.
　　——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第 126 题
　　目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
　　效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。
　　内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）
　　1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？