河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研考试数学试题（文）（解析版）

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共24道小题，约3980字。

河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研考试数学试题（文）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.已知集合 ，集合 ，则 （     ）
　　A．         B．         C．          D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由题设条件，得 ， ，所以  ，故选C．
　　考点：1、对数的运算；2、集合的并集运算．
　　2.若复数 满足 ，则 的共轭复数的虚部是（    ）
　　A．         B．           C．          D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由题意，得 ，所以 的共轭复数的虚部是 ，故选C．
　　考点：复数的概念及运算．
　　3. 下列结论正确的是（    ）
　　A．若直线 平面 ，直线 平面 ，则
　　B．若直线 平面 ，直线 平面 ，则
　　C．若两直线 与平面 所成的角相等，则
　　D．若直线 上两个不同的点 到平面 的距离相等，则
　　【答案】A
　　【解析】
　　考点：空间直线与平面间的位置关系．
　　【思维点睛】解答此类试题的关键是对于空间几何中的一些概念、公理、定理和推论的理解一定要结合图形，理解其本质，准确把握其内涵，特别是定理、公理中的限制条件，如公理3中“不共线的三点”，“不共线”是很重要的条件．
　　4.等比数列 的前 项和为 ，已知 ，且 与 的等差中项为 ，则 （     ）
　　A．29         B．31          C．33           D．36
　　【答案】B
　　【解析】
　　考点：等比数列通项公式及求前 项和公式．
　　【一题多解】由 ，得 ．又 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，故选B．
　　5.若正数 满足 ，则 的取最小值时 的值为（     ）
　　A．1        B．3         C．4         D．5
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：因为正数 满足 ，所以 ，所以 ＝ ＝ ，当且仅当 ，即 时等号成立，故选A．
　　考点：基本不等式．
　　6.若 满足 ，且 的最大值为6，则 的值为（    ）
　　A．-1          B．1          C．-7          D．7
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：作出满足条件的平面区域，如图所示，由 解得 则 ．由图知，当目标函数 经过点 时， 最大，故 ，解得 ，故选C．
　　考点：简单的线性规划问题．
　　7.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（     ）
　　A．计算数列 前5项的和     B．计算数列 前5项的和 
　　C．计算数列 前6项的和    D．计算数列 前6项的和
　　【答案】D
　　【解析】
　　考点：循环结构流程图．
　　【易错点睛】应用循环结构应注意的三个问题分别为：（1）确定循环变量和初始值；（2）确定算法中反复执行的部分，即循环体；（3）确定循环的终止条件．同时依次计算出每次的循环结果，直到不满足循环条件为止是解答此类问题的常用方法．
　　8. 中，“角 成等差数列”是“ ”的（     ）
　　A．充分不必要条件       B．必要不充分条件       C．充要条件       D．既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】