湖南省2016届高考冲刺卷（三）文数试题（解析版）

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共24道小题，约5520字。

湖南省2016届高考冲刺卷（三）文数试题
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的.
　　1.复数满足 ，则 （   ）
　　A．             B．            C．             D．
　　【答案】D
　　考点：复数运算
　　【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 的实部为、虚部为、模为 、对应点为 、共轭为
　　2.集合 ，则 （   ）
　　A．         B．             C．            D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： ，所以 ，选C.
　　考点：集合运算
　　【方法点睛】
　　1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．
　　2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
　　3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
　　3.阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为 ，则判断框中应填入的条件为（   ）
　　A．              B．               C．               D．
　　【答案】B
　　考点：循环结构流程图
　　【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.1
　　4.设 是等比数列 的前项和，若 ，则 （   ）
　　A．                B．                   C．                D．或
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： ， ，选B.
　　考点：等比数列公比
　　5.有四个关于三角函数的命题：
　　或 ；      ；
　　；     .
　　其中真命题是（   ）
　　A．             B．                C．              D．
　　【答案】D
　　考点：命题真假
　　6.若实数 满足不等式组 ,且 的最小值等于 ,则实数 的值等于（   ）
　　A．                 B．                C．                  D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：三直线交点为 ，因此直线 过点B时取最小值，即 ，选A.
　　考点：线性规划
　　【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
　　7.如图所示是一个几何体的三视图, 则这个几何体外接球的表面积为（   ）
　　A．                B．                C．                 D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：几何体为一个四棱锥，外接球球心为底面正方形（边长为4）中心，所以半径为 ，表面积为 ，选C.
　　考点：三视图，外接球
　　【方法点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.
　　8.若 ,则 ,则 的值为（   ）
　　A．                B．                 C．                 D．
　　【答案】D
　　考点：二倍角公式，同角三角函数关系
　　9.如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线 经过原点 向右平行移动, 在移动过程中扫过平面图形的面积为 (图中阴影部分), 若函数 的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是（   ）