四川省成都龙泉实验中学高2014级周考数学（理）试题（解析版）

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共24道小题，约6800字。

成都龙泉实验中学高2014级周考数学（理）试题
　　（满分：150分   时间：120分钟）
　　第Ⅰ卷（选择题60分）
　　一、选择题
　　1．函数 的定义域为(    ）
　　A．     B．        C．     D．
　　答案：D
　　试题分析：由题意得 ，即 ，所以 或 ，故选D．
　　考点：函数的定义域．
　　2．已知双曲线C： 的一条渐近线过点（一1，2），则C的离心率为（    ）
　　A．     B．     C、    D．
　　答案：A
　　试题分析：∵点 在直线 上，∴  ， ，故选A．
　　考点：双曲线的离心率．
　　3．已知等差数列｛ ｝中， ，且 ，则此等差数列的公差d＝（    ）
　　A、－4   B、－3  C、－2   D、
　　答案：C
　　试题分析： 是等差数列，  ，由  且 得，   ，故选C．
　　考点：等差数列的通项公式和性质．
　　4．已知 且满足约束条件 ，则 的最小值为（    ）
　　A、6   B、5   C、4  D、3
　　答案：A
　　试题分析：如图1所示画出可行域，注意到x， ，在点 处取得最优解，所以 ，故选A．
　　考点：线性规划．
　　5．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是（    ）
　　A、1    B、     C、    D、
　　答案：D
　　试题分析：由三视图可得四棱锥 的直观图，如图2所示，底面 是边长为1的正方形， 为边长为1的等边三角形， ，且底面 平面PAD， ，底面 平面 ，  平面PAD， ， 是等腰直角三角形，  ，同理 ，∵在等腰 中， ， ， 最大，故选D．
　　考点：棱锥的侧面积．
　　6．已知平行四边形ABCD中，点E，F满足 ， ，则（    ）
　　A、 
　　B、
　　C、 
　　D、
　　答案：B
　　试题分析：如图所示，由题意得 ， ，所以   ，故选B．
　　考点：向量的运算．
　　7．已知 ，则“ ”是“ ”的（    ）
　　A、充分不必要条件    B、必要不充分条件
　　C、充分必要条件      D、既不充分也不必要条件
　　答案：C
　　试题分析：由 得， ，所以 在 上单调递减，在 上单调递增，又 ，所以当 时，“ ”是“ ”的充要条件，故选C．
　　考点：充分必要条件、函数的单调性．
　　8．已知函数 的图象向右平移 个单位后得到 的图象，则 的值为（    ）
　　A、－     B、－      C、       D、
　　答案：A
　　试题分析： ，将 的图象向右平移 个单位后得到
　　的图象，  ，
　　， ，∴当 时， ，故选A．
　　考点：三角函数的图象变换．
　　【方法点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，
　　1． 对图象的影响：（1） ，图象向左平移；（2） ，图象向右平移．
　　2． 对图象的影响：（1） ，周期变小，因此图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍；
　　（2） ，周期变大，因此图象上所有点的横坐标伸长为原来的 倍．
　　3．A对图象的影响：（1） 时，图象上所有点的纵坐标伸长为原来的A倍；
　　（2） 时，图象上所有点的纵坐标缩短为原来的A倍．
　　9．执行如图所示的程序框图，若输入a＝1，则输出的k＝（    ）