2015-2016学年浙江省台州中学高三（上）第三次统练数学试卷（文科）（解析版）

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共20道小题，约7400字。

2015-2016学年浙江省台州中学高三（上）第三次统练数学试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合M={1，2}，N={2a﹣1|a∈M}，则M∪N等于（　　）
　　A．{1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．∅
　　2．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3=3，S9﹣S6=27，则该数列的首项a1等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．已知0＜a＜1，logam＜logan＜0，则（　　）
　　A．1＜n＜m B．1＜m＜n C．m＜n＜1 D．n＜m＜1
　　4．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
　　①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
　　②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；
　　③存在直线l⊂α，直线m⊂β，使得l∥m；
　　④存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
　　其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　5．在Rt△ABC中，已知AC=4，BC=1，P是斜边AB上的动点（除端点外），设P到两直角边的距离分别为d1，d2，则 的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．定义行列式运算 =a1a4﹣a2a3．将函数 的图象向左平移 个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（　　）
　　A．3 B． C． D．2
　　8．已知平面向量 满足 （x，y∈R），且 ， ．（　　）
　　A．若 ，则x＞0，y＞0 B．若 ，则x＜0，y＜0
　　C．若 ，则x＜0，y＜0 D．若 ，则x＞0，y＞0
　　二、填空题：本大题7小题，9-12题每空3分，13-15每空4分，共36分，把答案填在题中的横线上．
　　9．已知直线l1：y=ax+2a与直线l2：ay=（2a﹣1）x﹣a，若l1∥l2，则a=______；若l1⊥l2则a=______．
　　10．设函数 ，则该函数的最小正周期为______，f（x）在 的最小值为______．
　　11．规定记号“△”表示一种运算，即a ．若1△k=3，则