《平方差公式》教学设计2

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1380字。

9.4 乘法公式---平方差公式
　　溧阳市第二中学         潘瑾
　　学习目标
　　1．会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。
　　2．经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力，
　　了解公式的几何背景。
　　3．发展学生主动探索、敢于实践的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。
　　学习重点
　　认识并应用平方差公式进行简单的计算
　　学习难点
　　平方差公式的推导，平方差公式的应用
　　学习过程
　　一、情境创设
　　1. 计算
　　(1) （x+y）(x-y)     (2)(a+1)(a-1)      (3)(mn+a)(mm-a)   
　　（设计意图：复习旧知，为平方差公式的验证奠定基础，并引出这节课的
　　内容：特殊的多项式与多项式相乘。）
　　二、探索新知
　　1. 观察归纳：
　　问题1：观察以上三个式子，和我们以前所做的多项式与多项式的乘法相比，你发现了什么？
　　（设计意图：强调平方差公式是一种特殊的多项式与多项式的乘法。）
　　学生：是两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差
　　问题2：你能用符号来表示刚刚发现的规律吗？
　　学生：（a+b）(a-b)= -
　　这是---两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，点题：这就是我们今天要学习的第二个乘法公式—平方差公式。
　　问题3：你能说明对于任意的a、b，这个式子都成立吗？
　　学生：一般地，对于任意的a、b，
　　（多项式乘多项式的法则）
　　即
　　2．直观验证：
　　问题4：除了用计算的方法说明平方差公式，还可以通过什么方法来验证?
　　学生:（法1）边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，阴影部分的面积为？
　　（1）大正方形面积直接减去小正方形面积，得 
　　（2）剪拼成等腰梯形（或者看成两个一样的梯形），