2015-2016学年浙江省绍兴市诸暨中学高一（下）期中数学试卷（实验班）（解析版）

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共22道小题，约8820字。

2015-2016学年浙江省绍兴市诸暨中学高一（下）期中数学试卷（实验班）
　　一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
　　1．过点（1，0）且与直线x﹣2y+3=0垂直的直线方程是（　　）
　　A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=0
　　2．已知实数x，y满足x2+y2=4，则函数S=x2+y2﹣6x﹣8y+25的最大值和最小值分别为（　　）
　　A．49，9 B．7，3 C． ， D．7，
　　3．已知a，b为异面直线，下列结论不正确的是（　　）
　　A．必存在平面α使得a∥α，b∥α
　　B．必存在平面α使得a，b与α所成角相等
　　C．必存在平面α使得a⊂α，b⊥α
　　D．必存在平面α使得a，b与α的距离相等
　　4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A．1 B． C． D．
　　5．已知a∈R，则“|a﹣1|+|a|≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　6．已知平面α与平面β交于直线l，且直线a⊂α，直线b⊂β，则下列命题错误的是（　　）
　　A．若α⊥β，a⊥b，且b与l不垂直，则a⊥l
　　B．若α⊥β，b⊥l，则a⊥b
　　C．若a⊥b，b⊥l，且a与l不平行，则α⊥β
　　D．若a⊥l，b⊥l，则α⊥β
　　7．方程 =k（x﹣2）+3有两个不等实根，则k的取值范围为（　　）
　　A．（ ， ] B．[ ，+∞） C．（﹣∞， ] D．（ ， ）
　　8．已知x，y满足 ，目标函数z=x+y的最大值是最小值的3倍，则m=（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知直线l：x+y﹣6=0和圆M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0，点A在直线l上，若直线AC与圆M至少有一个公共点C，且∠MAC=30°，则点A的横坐标的取值范围是（　　）
　　A．（0，5） B．[1，5] C．[1，3] D．（0，3]
　　10．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1D1，C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P，M分别为线段D1B，EF上的动点，则PM+PN的最小值为（　　）
　　A．1 B． C． D．
　　二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）
　　11．边长为1的正方形的直观图面积为______．
　　12．过点M（0，4）、被圆（x﹣1）2+y2=4截得的线段长为 的直线方程为______．
　　13．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是______．