2016年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共20道小题，约7030字。

2016年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
　　1．已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x2﹣2≤0}，则A∩B=（　　）
　　A．{x|x } B．{x|﹣ ≤x≤﹣1} C．{x|﹣ } D．{x|﹣1 }
　　2．已知向量 =（3，2）， =（﹣1，1），则|2 |=（　　）
　　A． B． C．5 D．
　　3．命题“∃x0∈R，x ”的否定形式是（　　）
　　A．∃x0∈R，x B．∃x0∈R，x
　　C．∀x∈R，x2=1 D．∀x∈R，x2≠1
　　4．已知sin（ ）= ，则cos（2 ）=（　　）
　　A．﹣ B．﹣ C． D．
　　5．若存在实数x，y满足 ，则实数m的取值范围是（　　）
　　A．（0， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ， ）
　　6．在下面图案中，图（1）是边长为1的正方形，图（2）是将图（1）中的正方形同外作直角三角形和正方形，按如此分形规律，若每幅图案的正方形面积之和依次构成一个数列{an}，则a10=（　　）
　　A．9 B．10 C．11 D．12
　　7．双曲线 ﹣ =1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，以OF2为直径的圆交双曲线于A，B两点，若△F1AB的外接圆过点（ ，0），则该双曲线的离心率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．设函数f（x）=x2+mx+n2，g（x）=x2+（m+2）x+n2+m+1，其中n∈R，若对任意的n，t∈R，f（t）和g（t）至少有一个为非负值，则实数m的最大值是（　　）
　　A．1 B． C．2 D．
　　二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）
　　9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S4=8，则a5=______，S10=______．
　　10．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）在区间[2，4]上是增函数，且f（2）=﹣1，f（4）=1，则f（3）=______，f（x）的一个单调递减区间是______（写出一个即可）
　　11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的面积是______，体积是______．