2015-2016学年北京市东城区高一（下）期末数学试卷（解析版）

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共20道小题，约7000字。

2015-2016学年北京市东城区高一（下）期末数学试卷
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．不等式x2+2x＜3的解集是（　　）
　　A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣3＜x＜1} C．{x|x＜﹣3或x＞1} D．{x|x＜﹣1或x＞3}
　　2．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》和《西游记》若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．已知a＜b＜0，则（　　）
　　A．a2＜ab B．ab＜b2 C．a2＜b2 D．a2＞b2
　　4．某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（　　）
　　A．  =﹣10x+200 B．  =10x+200 C．  =﹣10x﹣200 D．  =10x﹣200
　　5．已知非零向量 ， 不共线，且 =  ，则向量 =（　　）
　　A．   +  B．   +  C．   ﹣  D．   ﹣ 
　　6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　）
　　A．﹣1 B．0 C．1 D．3
　　7．已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（　　）
　　A．a1d＜0，dS3＜0 B．a1d＞0，dS3＞0 C．a1d＞0，dS3＜0 D．a1d＜0，dS3＞0
　　8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（　　）
　　A． 尺 B． 尺 C． 尺 D． 尺
　　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
　　9．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取______名学生．
　　10．如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为______．
　　11．若非零向量 ， 满足| |=| |，（2 + ）• =0，则 与 的夹角为______．
　　12．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则∠A的度数为______．