江苏省南京市2017届高三年级学情调研数学试题

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共23道小题，约7260字。

南京市2017届高三年级学情调研
　　数   学            2016.09
　　注意事项：
　　1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．
　　2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．
　　参考公式：
　　柱体的体积公式：V＝Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高．
　　锥体的体积公式：V＝13Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|x2－x≤0}，则A∩B＝   ▲   ．
　　2．设复数z满足(z＋i)i＝－3＋4i (i为虚数单位)，
　　则z的模为   ▲   ．
　　3．为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40，80]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40，60)内的汽车有   ▲   辆．
　　4．若函数f(x)＝sin(ωx＋π6) (ω＞0)的最小正周期为π，
　　则f(π3)的值是   ▲   ．
　　5．右图是一个算法的流程图，则输出k的值是   ▲   ．
　　6．设向量a＝(1，－4)，b＝(－1，x)，c＝a＋3b．
　　若a∥c，则实数x的值是   ▲   ．
　　7．某单位要在4名员工（含甲、乙两人）中随机选2名到某、地
　　出差，则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率是    ▲   ．
　　8．在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：x2a2 － y24＝1（a＞0）的一条渐近线与直线y＝2x＋1平行，则实数a的值是   ▲   ．
　　9．在平面直角坐标系xOy中，若直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝16相交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，则实数a的值是   ▲   ．
　　10．已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N的底面直径和母线长相等．若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为   ▲   ．