湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三（上）理科数学周末测试题（2）（解析版）

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共22道小题，约3830字。

黄冈中学2017届高三（上）理科数学周末测试题(2)
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
　　1．已知随机变量 ，下列概率与 相等的是（   ）
　　A．        B．        C．        D．
　　【答案】A
　　【解析】由正态分布图像的对称性可得答案．
　　2．若 ，则  等于（   ）
　　A．-2         B．0               C． 1           D．2
　　【答案】D
　　【解析】令 可得 ，令 可得 ，则  等于2．
　　3．下列说法正确的个数是(　　)
　　① ；②若 ，则 （ 为一个实数）；③分别抛掷2枚均匀硬币，事件“第1枚正面”与事件“2枚结果相同”是互斥事件；④若 ，则 .
　　A．0       B．1               C．2             D．3
　　【答案】B
　　－1 0 2
　　P
　　【解析】②对
　　4．已知随机变量 的分布列是：
　　其中 ，则 （    ）
　　A．        B．     
　　C．0                      D．1
　　【答案】D
　　【解析】 由随机变量的分布列的性质，得 ，即 ，联立 ，得 ，解得 或 （舍），则 ；则 .
　　5．如果X～B(15，14)，则使P(X＝k)取最大值的k值为(　　)
　　A．3       B．4              C．5        D．3或4
　　【答案】D
　　【解析】采用特殊值法．∵P(X＝3)＝C315(14)3(34)12，P(X＝4)＝C415(14)4(34)11，P(X＝5)＝C515(14)5(34)10，从而易知P(X＝3)＝P(X＝4)>P(X＝5)．
　　6．若 ，设 的展开式的第3项为 ，第4项为 ，则 的取值范围为(　　)
　　A．          B．         C．      D．  
　　【答案】C
　　【解析】根据题意， 的展开式中的第三项为M，第四项为N，则
　　结合基本不等式，可得 (当 时等号成立)
　　7．已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球 (有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则 （    ）
　　A．              B．               C．              D．
　　【答案】B      
　　【解析】 由题意  ，
　　则 ，故选B.
　　8．某人根据自己爱好，希望从 中选2个不同字母，从