四川省2016年高考第九次模拟理科数学试卷（解析版）

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共21小题，约6280字。

四川省2016年高考第九次模拟理科数学试卷
　　一、选择题：共10题
　　1．已知=1+ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则m+ni在复平面内对应的点到坐标原点的距离为
　　A. B.3 C. D.5
　　【答案】C
　　【解析】本题考查复数的运算、复数相等的定义等,属于基础题.将已知化简可得m=(1+n)+
　　(n-1)i,或直接将等式左边的复数标准化,利用复数相等可得答案.
　　通解　由已知可得m=(1+ni)(1-i)=(1+n)+(n-1)i,因为m,n是实数,所以,故,即m+ni=2+i,m+ni在复平面内对应的点为(2,1),其到坐标原点的距离为,故选C.
　　优解　+i=1+ni,故,即,m+ni在复平面内对应的点到坐标原点的距离为.
　　2．若集合M={y|y=2-x},P={y|y=},则
　　A.M=P B.M⊆P C.P⊆M D.M∩P=⌀
　　【答案】B
　　【解析】本题考查集合间的关系及函数的值域,属于基础题.先求得集合M,P,然后利用集合间的关系可得正确选项.因为集合M={y|y>0},P={y|y≥0},故MP,选B.
　　3．已知命题p:“x<0”是“x+1<0”的充分不必要条件,命题q:“∃x0∈R,-x0>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”,则下列命题是真命题的是
　　A.p∨(¬q) B.p∧q
　　C.p∨q D.(¬p)∧(¬q)
　　【答案】C
　　【解析】本题考查充要关系的判断、特称命题的否定以及复合命题的真假判断,考查考生的逻辑推理能力和对基础知识的掌握情况.因为“x<0”是“x+1<0”的必要不充分条件,所以p为假命题,又根据特称命题的否定是全称命题可知,q为真命题,所以p∨q为真命题.
　　4．已知点P(1,2)在角θ的终边上,则sin(2θ+)+sin(2θ+2π)=
　　A. B.- C. D.
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查任意角的三角函数的定义、三角函数的诱导公式和二倍角公式等,考查考生的运算能力.由已知得|OP|==3,则sinθ=,cosθ=,故sin(2θ+)+sin(2θ+2π)=
　　cos 2θ+sin 2θ=2cos2θ-1+2sinθ•cosθ=2×-1+2×.
　　5．已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-∞,0]上单调递增,设a=f(-),b=f(-),c=f(),则a,b,c的大小关系是
　　A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b
　　【答案】B
　　【解析】本题考查函数的奇偶性、单调性的应用.由已知得函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,而a=f(-)=f(),b=f(-)=f(),c=f(),所以只需比较,,的大小即可.∵f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-∞,0]上单调递增,∴f(x)在[0,+∞)上单调递减,且a=f(-)=f(),b=f(-)=f(),又c=f(),且0<
　　,∴c>a>b,故选B.
　　6．执行如图所示的程序框图,则输出的S的值