2015-2016学年陕西省西安一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共21道小题，约8320字。

2015-2016学年陕西省西安一中高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
　　1．将5封信投入3个邮筒，不同的投法有（　　）
　　A．53种 B．35种 C．3种 D．15种
　　2．若M点的极坐标为 ，则M点的直角坐标是（　　）
　　A．（﹣ ，1） B．（﹣ ，﹣1） C．（ ，﹣1） D．（ ，1）
　　3．已知x与y之间的一组数据
　　x 0 1 2 3
　　y 1 3 5 7
　　则y与x的线性回归方程 =bx+ 必过点（　　）
　　A．（2，2） B．（1.5，4） C．（1.5，0） D．（1，2）
　　4．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是 的事件为（　　）
　　A．恰有1只是坏的 B．4只全是好的
　　C．恰有2只是好的 D．至多有2只是坏的
　　5．关于x的二项式（ax﹣2）n的展开式中，二项式系数的和为128，所有项系数的和为1，则a=（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．3 D．1或3
　　6．如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（　　）
　　A．24 B．18 C．12 D．9
　　7．对标有不同编号的16件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出次品的条件下，第二次也摸到次品的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有（　　）种．
　　A．72 B．60 C．48 D．24
　　9．设函数f（x）= ，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的展开式中常数项为（　　）
　　A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15
　　10．某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（a、b、c∈[0，1）），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．直线l： （t为参数）与圆C： （θ为参数）的位置关系是（　　）
　　A．相离 B．相切
　　C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心
　　12．一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1（