2016年湖南省高考数学冲刺卷（文科）（解析版）

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共24道小题，约9230字。

2016年湖南省高考数学冲刺卷（文科）（3）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．复数z满足（z﹣i）（2﹣i）=5．则z=（　　）
　　A．﹣2﹣2i B．﹣2+2i C．2﹣2i D．2+2i
　　2．集合U={0，1，2，3，4}，A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，则∁U（A∪B）=（　　）
　　A．{0，1，3，4} B．{1，2，3} C．{0，4} D．{0}
　　3．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（　　）
　　A．k≤3 B．k≤4 C．k≤5 D．k≤6
　　4．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若 =3，则 =（　　）
　　A．2 B． C． D．l或2
　　5．有四个关于三角函数的命题：
　　p1：sinx=siny⇒x+y=π或x=y；
　　p2：∀x∈R，sin2 +cos2 =1；
　　p3：x，y∈R，cos（x﹣y）=cosx﹣cosy；
　　p4：∀x∈[0， ]，  =cosx．
　　其中真命题是（　　）
　　A．p1，p2 B．p2，p3 C．p1，p4 D．p2，p4
　　6．若实数x，y满足不等式组 ，且z=y﹣2x的最小值等于﹣2，则实数m的值等于（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
　　7．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（　　）
　　A．8π B．16π C．32π D．64π
　　8．若α∈（ ，π），则3cos2α=sin（ ﹣α），则sin2α的值为（　　）
　　A． B．﹣ C． D．﹣
　　9．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．在直角坐标系xOy中，设P是曲线C：xy=1（x＞0）上任意一点，l是曲线C在点P处的切线，且l交坐标轴于A，B两点，则下列结论正确的是（　　）
　　A．△OAB的面积为定值2
　　B．△OAB的面积有最小值为3
　　C．△OAB的面积有最大值为4
　　D．△OAB的面积的取值范围是[3，4]