2015-2016学年湖南省东部六校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共24道小题，约9190字。

2015-2016学年湖南省东部六校联考高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题
　　1．已知集合 M={x|5x﹣x2＞0}，N={2，3，4，5，6}，则 M∩N=（　　）
　　A．{2，3，4} B．{2，3，4，5} C．{3，4} D．{5，6}
　　2．复数 的共轭复数是（　　）
　　A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i
　　3．已知{an}为等差数列，若a1+a9= ，则cos（a3+a7）的值为（　　）
　　A． B．﹣ C． D．﹣
　　4．双曲线 ﹣ =1（b＞0）的焦距为6，则双曲线的渐近线方程为（　　）
　　A．y=± x B．y=± x C．y=± x D．y=± x
　　5．下列命题正确的个数为（　　）
　　①命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”
　　②若命题P：∀x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：∃x∈R，x2+x+1=0
　　③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
　　④“x＞3”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件
　　⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　6．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（　　）
　　A．8π B．12π C．24π D．32π
　　7．下列三个数：a=ln ，b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，大小顺序正确的是（　　）
　　A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c
　　8．函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．在底面半径为1，高为2的圆柱内随机取一点P，则点P到圆柱下底面的圆心的距离大于1的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．如图所示的程序框图中，若f（x）=x2﹣x+1，g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是（　　）
　　A．0 B．1 C．3 D．4
　　11．已知变量x，y满足 ，若目标函数z=ax+by（b＞a＞0）的最大值为9，则 + 的最小值为（　　）
　　A．1 B．2 C．10 D．12
　　12．已知F为抛物线y2=ax（a＞0）的焦点，M点的坐标为（4，0），过点F作斜率为k1的直线与抛物线交于A，B两点，延长AM，BM交抛物线于C，D两点，设直线CD的斜率为k2，且k1= k2，则a=（　　）
　　A．8 B．8 C．16 D．16