2015-2016学年湖南省五市十校教研共同体高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共24道小题，约9700字。

2015-2016学年湖南省五市十校教研共同体高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．复数 （i是虚数单位）的虚部是（　　）
　　A． B．  i C．﹣ D．﹣ i
　　2．若集合A={x|x2﹣2x＜0}，函数f（x）= 的定义域为集合B，则A∩B等于（　　）
　　A．（0，1） B．[0，1） C．（1，2） D．[1，2）
　　3．设数列{an}是单调递减的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为28，则a1=（　　）
　　A．1 B．4 C．7 D．1或7
　　4．将函数f（x）= sin2x﹣cos2x的图象向左平移 个单位，所得图象其中一条对称轴方程为（　　）
　　A．x=0 B．x= C．x= D．x=
　　5．某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的体积为（　　）
　　A．80+10π B．80+20π C．92+14π D．120+10π
　　6．已知函数f（x）=x2sinx+2xcosx，x∈（﹣2π，2π），则其导函数f′（x）的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．给出下列三个命题：
　　①“若x2+2x﹣3≠0，则x≠﹣3”为假命题；
　　②若p∨q为真命题，则p，q均为真命题；
　　③命题p：∀x∈R，3x＞0，则￢p：∃x0∈R，3 ≤0．
　　其中正确的个数是（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　8．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x﹣4），且在[0，2）上单调递增，则下列结论中正确的是（　　）
　　A．0＜f（﹣1）＜f（5） B．f（﹣1）＜f（5）＜0 C．f（5）＜f（﹣1）＜0 D．f（﹣1）＜0＜f（5）
　　9．阅读如图所示的程序框图，若输入n=2017，则输出的S值是（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．点P是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）在第一象限的某点，F1、F2为双曲线的焦点．若P在以F1F2为直径的圆上且满足|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线y= 与y=x2所围成阴影区域内的概率是（　　）