《直线与平面垂直的判定》教学设计4

约2660字。

直线与平面垂直判定  教学设计
　　(一)教学目标
　　1、 知识与技能:掌握直线与直线、直线与平面垂直的定义以及直线与平面垂直判定定理及推论
　　2、 过程与方法:在教学过程中不断渗透数学思想,培养学生的数学能力.
　　(1)空间想象能力:
　　通过实际操作和联系实际,发展学生的几何直观能力;对空间图形位置关系的认识,遵循了从直观到抽象,从特殊到一般的过程,从平面到空间的过程;图形的运动,帮助学生理清空间关系,这些过程都培养了学生空间想象能力
　　(2)逻辑思维能力:  
　　通过对判定定理和其推论的证明以及应用,加强学生逻辑思维能力和推理论证能力的培养.
　　(3)转化的思想方法:
　　把空间中的线面关系转化为熟知的线线关系.
　　(4)应用意识和能力:
　　用向量来证明直线与平面垂直判定定理培养了学生应用向量知识来解决实际问题得意识和能力.例题是实际问题培养了学生应用数学知识解决实际生活中的问题的应用意识.
　　3、 情感、态度与价值观: 直线与平面垂直判定定理的教学让学生体验“提出问题-------思考------实验发现-------猜想(调整猜想)------论证-----结论-------反思”这一研究问题的全过程,调动了学生发现并解决问题的积极性,教育学生在研究问题时要有严谨的态度,科学的方法.
　　(二)教学重点与难点
　　教学重点:直线与平面垂直的定义,直线与平面垂直判定定理及应用.
　　教学难点:直线与平面垂直判定定理的发现与用向量知识进行证明的过程
　　复习巩固
　　目前学习的空间直线有哪些位置关系?
　　新课讲解
　　一、直线与平面垂直的概念
　　(一)空间中直线与直线垂直:
　　强调:(1)两直线交于一点或平移后交于一点 (2)交角为直角
　　特别强调两条异面直线垂直是指将其中一条直线平移与另一条直线相交且交角为直角.
　　请学生在教室中找出一些互相垂直的异面直线.
　　设计意图:
　　通过身边的实例帮助学生理解空间中的直线与直线垂直
　　(二)直线与平面垂直
　　1、观察:旗杆与地面的位置关系,直立的人与地面的位置关系,吊灯的线与地面的位置关系. 
　　设计意图:
　　通过一些实例使学生从直观上对线面垂直有一定的认识
　　2、操作:一名学生演示一根细木棍 固定,另一支细木棍 绕的 中点保持垂直同时旋转(其他学生可以用两只笔进行实验),学生观察并思考:
　　(1)木棍 所在直线运动轨迹是什么?
　　(2)木棍 与木棍 的运动轨迹的位置关系是什么?
　　教师演示电脑课件:两条直线垂直相交,其中一条旋转,形成一个平面.
　　设计意图:
　　通过实际操作让学生加深对线面垂直的理解;通过观察直线绕一点旋转成面的过,让学生体会直线不仅通过平移运动能成平面,旋转运动也能成平面,但注意旋转的条件,增强学生从运动的观点看线面关系的意识,同时培养学生的空间想象能力.
　　3、直线与平面垂直的定义:
　　文字语言:
　　图形语言:
　　符号语言:
　　注:直线与平面垂直的定义中我们可以得到
　　(1) 直线与平面垂直的性质:如果一条直线垂直于一个平面,那么它就和平面内的任意一条直线垂直.即 直线
　　(2) 直线与平面垂直的判定:定义本身