2015-2016学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共20道小题，约7420字。

2015-2016学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷
　　一、填空题：每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．
　　1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={2，3}，B={3，4}，则（∁UA）∩（∁UB）=　　　　　　．
　　2．已知向量 ，若 ，则实数m=　　　　　　．
　　3．已知 ，3sin2α=2cosα，则cos（α﹣π）=　　　　　　．
　　4．函数f（x）=（sinx﹣cosx）2的最小正周期为　　　　　　．
　　5．设α∈ ，则使幂函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为　　　　　　．
　　6．若向量 ， 满足| |= ，| |=1，  •（ + ）=1，则向量 ， 的夹角的大小为　　　　　　．
　　7．已知﹣ ＜θ＜ ，且sinθ+cosθ= ，则tanθ的值为　　　　　　．
　　8．设 且 ，则f（f（2））=　　　　　　．
　　9．设函数f（x）=3|x|，则f（x）在区间（m﹣1，2m）上不是单调函数，则实数m的取值范围是　　　　　　．
　　10．已知 ， ，则tan（β﹣2α）等于　　　　　　．
　　11．函数f（x）=2sin（πx）﹣ ，x∈[﹣2，4]的所有零点之和为　　　　　　．
　　12．已知函数f（x）=loga （0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣1，a]时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1]，则实数a+b的值为　　　　　　．
　　13．已知函数 （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列三个命题：
　　①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
　　②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
　　③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣4，﹣2，0，3}．
　　则是真命题的有　　　　　　．（不选、漏选、选错均不给分）