广东省东莞市2015-2016学年度第二学期教学质量检查高二理科数学试题（A卷）

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共22道小题，约3380字。

2015—2016学年度第二学期教学质量检查
　　高二理科数学（A卷）
　　考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分. 考试用时120分钟.
　　参考公式：最小二乘估计线性回归方程 中系数计算公式：
　　， ，其中 ， 表示样本均值.
　　随机变量 其中 为样本容量.
　　0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　第Ⅰ卷  选择题
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑．
　　1.复数 的实部与虚部分别是（    ）
　　A.          B.            C.            D.
　　2.对具有线性相关关系的两个变量 与 进行回归分析，得到一组样本数据 ，
　　，则下列说法中不正确的是（    ）
　　A．若在最小二乘法原理下得到回归直线方程 ，则 与 具有正相关关系
　　B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
　　C．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适
　　D．用相关指数 来刻画回归效果， 越小说明拟合效果越好
　　3.向量的运算常常与实数运算相类比，下列类比推理中结论正确的是（    ） 
　　A.“若 ,则 ”类比推出“若 ,则 ”
　　B.“在实数中有 ”类比推出“在向量中 ”
　　C.“在实数中有 ”类比推出“在向量中 ”
　　D.“若 ，则 或 ”类比推出 “若 ，则 或 ”
　　4．用反证法证明命题“设 ， 为实数，则方程 至少有一个实根”时，要做的假设是（    ）
　　A．方程 没有实根 
　　B．方程 至多有一个实根
　　C．方程 至多有两个实根
　　D．方程 恰好有两个实根
　　5．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 的值为（    ）
　　A．4       B．5      C．6      D．7               
　　6．已知具有线性相关关系的变量 与 之间的一组数据：                                        
　　1 2 3 4 5
　　2 4 6 8 5
　　若由最小二乘法原理得到回归方程 ；可估计当 时 的值为（    ）
　　A．7.5         B．8.5          C．9.5           D．10.5
　　7.若弹簧所受的力 与伸缩的距离按胡克定律 （ 为弹性系数）计算,且10N的压力能使弹簧压缩10cm；为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置8cm处，则克服弹力所做的功为（    ）   
　　A．0.28J         B.0.12J          C.0.26J        D.0.32J  
　　8．若  的展开式中各项系数的和为 ，所有二项式系数的和为 ,若 ,则函数 在 上的最小值为（    ）
　　A．          B．           C．         D．
　　9．若3位老师和3 个学生随机站成一排照相，则任何两个学生都互不相邻的概率为（    ）
　　A.           B.             C.             D.
　　10．经检测有一批产品合格率为 ，现从这批产品中任取10件，设取得合格产品的件数为 ，则 取得最大值时 的值为（    ）