《古典概型》教案5

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约1720字。

　　第一课时   3.2 古典概型
　　教学要求：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
　　教学重点：理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式.
　　教学难点：古典概型是等可能事件概率.
　　教学过程：
　　一、复习准备：
　　1. 回忆基本概念：必然事件，不可能事件，随机事件（事件）.
　　（1）必然事件：必然事件是每次试验都一定出现的事件.
　　不可能事件：任何一次试验都不可能出现的事件称为不可能事件.
　　（2）随机事件（事件）：随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件，简称为事件.
　　二、讲授新课：
　　1. 教学：基本事件（要正确区分事件和基本事件）
　　定义：一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件.
　　基本事件的两个特点:
　　（1） 任何两个基本事件是互斥的;
　　（2） 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.
　　例1：字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
　　分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，将所有的结果都列出来.
　　2. 教学：古典概型的定义
　　古典概型有两个特征：
　　（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
　　（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．
　　我们称具有这两个特征的概率称为古典概率模型（classical models of probability）简称古典概型
　　注意：在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待．
　　例2：掷两枚均匀硬币，求出现两个正面的概率．
　　取样本空间：{甲正乙正，甲正乙反，甲反乙正，甲反乙反}．
　　这里四个基本事件是等可能发生的，故属古典概型．
　　n=4, m=1, P=1/ 4
　　对于古典概型，任何事件的概率为：
　　P120例2：（关键：这个问题什么情况下可以看成古典概型的）
　　P120例3：（要引导学生验证是否满足古典概型的两个条件）
　　3. 小结：古典概型的两个特点：有限性和等可能性
　　三、巩固练习：
　　1. 练习：在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验，计算：（1）两件都是次品的概率；（2）2件中恰好有一件是合格品的概率；（3）至多有一件是合格品的概率（分析：这里出现的结果是等可能性的，因此可以用古典概型.）