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（42专题全套打包）2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)
　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：一元一次方程及其应用.doc
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　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：二元一次方程(组)及其应用.doc
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　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：开放性问题.doc
　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：频数与频率.doc
　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：平面直角坐标系与点的坐标.doc
　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：平移旋转与对称.doc
　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：全等三角形.doc
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　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：实数(无理数,平方根,立方根).doc
　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：统计.doc
　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：投影与视图.doc
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　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：图形的展开与叠折.doc
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　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：一元二次方程及其应用.doc
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　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：圆的有关性质.doc
　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：阅读理解、图表信息.doc
　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：整式与因式分解.doc
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　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：直角三角形与勾股定理.doc
　　2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)：综合性问题.doc
　　　不等式和不等式(组)
　　一、选择题
　　1．（2016•山东省滨州市•3分）对于不等式组 下列说法正确的是（　　）
　　A．此不等式组无解
　　B．此不等式组有7个整数解
　　C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1
　　D．此不等式组的解集是﹣ ＜x≤2
　　【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．
　　【分析】分别解两个不等式得到x≤4和x＞﹣2.5，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断．
　　【解答】解： ，
　　解①得x≤4，
　　解②得x＞﹣2.5，
　　所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，
　　所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．
　　故选B．
　　【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．
　　2．（2016•山东省东营市•3分）已知不等式组x－3＞0x＋1≥0,其解集在数轴上表示正确的是(    )
　　【知识点】一元一次不等式组——不等式(组)的解集的表示方法
　　【答案】C.
　　【解析】由x－3＞0,得x＞3;由x＋1≥0, 得x≥―1;故选择C.
　　点线面角
　　一、 选择题
　　1. （2016•湖北荆州•3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE 的长为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　【分析】由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，
　　【解答】解：∵DE垂直平分AB，
　　∴DA=DB，
　　∴∠B=∠DAB，
　　∵AD平分∠CAB，
　　∴∠CAD=∠DAB，
　　∵∠C=90°，
　　∴3 ∠CAD= 90°，
　　∴∠CAD=30°，
　　∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，
　　∴CD=DE= BD，
　　∵BC= 3，
　　∴CD=DE=1，
　　故选A．
　　【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
　　2.（2016•广西百色•3分）下列关系式正确的是（　　）
　　A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
　　【 考点】度分秒的换算．
　　【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．
　　【解 答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；
　　B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；
　　C、35.5°=35° 30′，35°3 0′＞35°5′，故C错误；
　　D、3 5.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；
　　故选：D．
　　3.（2016•浙江省湖州市•3分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠A BC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC 的距离是（　　）
　　二次函数
　　一、 选择题
　　1．（2016•山东省滨州市•3分）抛物线y=2x2﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　【考点】抛物线与x轴的交点．
　　【专题】二次函数图象及其性质．
　　【分析】对于抛物线解析式，分别令x=0与y=0求出对应y与x的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数．
　　【解答】解：抛物线y=2x2﹣2 x+1，
　　令x=0，得到y=1，即抛物线与y轴交点为（0，1）；
　　令y=0，得到2x2﹣2 x+1=0，即（ x﹣1）2=0，
　　解得：x1=x2= ，即抛物线与x轴交点为（ ，0），
　　则抛物线与坐标轴的交点个数是2，
　　故选C
　　【点评】此题考查了抛物线与坐标轴的交点，抛物线解析式中令一个未知数为0，求出另一个未知数的值，确定出抛物线与坐标轴交点．
　　2．（2016•山东省滨州市•3分）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（　　）
　　A．y=﹣（x﹣ ）2﹣ B．y=﹣（x+ ）2﹣ C．y=﹣（x﹣ ）2﹣ D．y=﹣（x+ ）2+
　　【考点】二次函数图象与几何变换．
　　【分析】先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移3个单位长度的解析式即可．
　　【解答】解：∵抛物线的解析式为：y=x2+5x+6，
　　∴绕原点选择180°变为，y=﹣x2+5x﹣6，即y=﹣（x﹣ ）2+ ，
　　∴向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣（x﹣ ）2+ ﹣3=﹣（x﹣ ）2﹣ ．
　　故选A．
　　【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的图象旋转及平移的法则是解答此题的关键．
　　概率
　　一.选择题
　　1. （2016•浙江省湖州市•3分）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　【考点】列表法与树状图法；绝对值；概率的意义．
　　【分析】先求出绝对值方程|x﹣4|=2的解，即可解决问题．
　　【解答】解：∵|x﹣4|=2，
　　∴x=2或6．
　　∴其结果恰为2的概率= = ．
　　故选C．
　　2.（2016•内蒙古包头•3分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　【考点】列表法与树状图法．
　　【分析】根据题意，通过列树状图的方法可以写出所有可能性，从而可以得到至少有两枚硬币正面向上的概率．
　　【解答】解：由题意可得，所有的可能性为：
　　∴至少有两枚硬币正面向上的概率是：  = ，
　　故选D．
　　3.（2016•湖北武汉•3分）不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（    ）
　　A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球
　　C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球
　　【考点】不可能事件的概率
　　【答案】A
　　【解析】∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个。
　　A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。
　　矩形菱形与正方形
　　一、 选择题
　　1. （2016•云南省昆明市•4分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：
　　①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 = ，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
　　【分析】①根据题意可知∠ACD=45°，则GF=FC，则EG=EF﹣GF=CD﹣FC=DF；
　　②由SAS证明△EHF≌△DHC，得到∠HEF=∠HDC，从而∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF﹣∠HDC=180°；
　　③同②证明△EHF≌△DHC即可；
　　④若 = ，则AE=2BE，可以证明△EGH≌△DFH，则∠EHG=∠DHF且EH=DH，则∠DHE=90°，△EHD为等腰直角三角形，过H点作HM垂直于CD于M点，设HM=x，则DM=5x，DH= x，CD=6x，则S△DHC= ×HM×CD=3x2，S△EDH= ×DH2=13x2．
　　【解答】解：①∵四边形ABCD为正方形，EF∥AD，
　　∴EF=AD=CD，∠ACD=45°，∠GFC=90°，
　　∴△CFG为等腰直角三角形，
　　全等三角形
　　一.选择题
　　1. （2016•陕西•3分）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（　　）
　　A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
　　【考点】正方形的性质；全等三角形的判定．
　　【分析】可以判断△ABD≌△BCD，△MDO≌△M′BO，△NOD≌△N′OB，△MON≌△M′ON′由此即可对称结论．
　　【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
　　∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC，
　　在△ABD和△BCD中，
　　，
　　∴△ABD≌△BCD，
　　∵AD∥BC，
　　∴∠MDO=∠M′BO，
　　在△MOD和△M′OB中，
　　，
　　∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，
　　∴全等三角形一共有4对．
　　故选C．
　　2. （2016•辽宁丹东•3分）如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有（　　）
　　A．1个B．2 个C．3 个D．4个
　　【考 点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
　　【分析】由直角三角形斜边上的中线性质得出FD= AB，证明△ABE是等腰直角三角形，得出AE=BE，证出FE= AB，延长FD=FE，①正确；
　　证出∠ABC=∠C，得出AB=AC，由等腰三角形的性质得出BC=2CD，
　　投影与视图
　　一.选择题
　　1．（2016•山东省济宁市•3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】简单几何体的三视图．
　　【分析】观察几何体，找出左视图即可．
　　【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是 ，
　　故选D
　　2．（2016•山东省菏泽市•3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】简单组合体的三视图．
　　【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可．
　　【解答】解：从上往下看，可以看到选项C所示的图形．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．
　　3．（2016•山东省滨州市•3分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图 是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】简单组合体的三视图．
　　【分析】根据几何体的三视图，即可解答．
　　【解答】解：根据图形可得主视图为：
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
　　4．（2016•山东省德州市•3分）图中三视图对应的正三棱柱是（　　）
　　一元一次方程及其应用
　　一.选择题
　　1.（2016•广西桂林•3分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　）
　　A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
　　【考点】一次函数与一元一次方程．
　　【分析】所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可．
　　【解答】解：方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标，
　　∵直线y=ax+b过B（﹣3，0），
　　∴方程ax+b=0的解是x=﹣3，
　　故选D
　　2．（2016广西南宁3分）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　）
　　A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
　　【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
　　【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．
　　【解答 】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90，
　　故选A
　　【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．
　　3．（2016海南3分）若代数式x+2的 值为1，则x等于（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
　　【考点】解一元一次方程．
　　【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
　　【分析】根据题意列出方 程，求出方程的解即可得到x的值．
　　【解答】解：根据题意得：x+2=1，
　　解得：x=﹣1，
　　故选B
　　【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．
　　4.（2016•湖北荆州•3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的 五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）
　　A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
　　【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
　　【解答】解 ：设该商品的进价为x元/件，
　　正多边形与圆
　　一、选择题：
　　1．（2016广西南宁3分）有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（　　）
　　A．1：  B．1：2 C．2：3 D．4：9
　　【考点】正方形的性质．
　　【分析】设小正方形的边长为x，再根据相似的性质求出S1、S2与正方形面积的关系，然后进行计算即可得出答案．
　　【解答】解：设小正方形的边长为x，根据图形可得：
　　∵ = ，
　　∴ = ，
　　∴ = ，
　　∴S1= S正方形ABCD，
　　∴S1= x2，
　　∵ = ，
　　∴ = ，
　　∴S2= S正方形ABCD，
　　∴S2= x2，
　　∴S1：S2= x2：  x2=4：9；
　　故选D．
　　【点评】此题考查了正方形的性质，用到的知识点是正方形的性质、相似三角形的性质、正方形的面积公式，关键是根据题意求出S1、S2与正方形面积的关系．
　　2.（2016•四川泸州）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　【考点】正多边形和圆．
　　【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，进而可得其面积．
　　【解答】解：如图1，
　　∵OC=1，
　　∴OD=1×sin30°= ；
　　如图2，
　　∵OB=1，
　　∴OE=1×sin45°= ；
　　如图3，
　　∵OA=1，
　　∴OD=1×cos30°= ，
　　则该三角形的三边分别为： 、 、 ，
　　∵（ ）2+（ ）2=（ ）2，
　　∴该三角形是以 、 为直角边， 为斜边的直角三角形，
　　∴该三角形的面积是 × × = ，
　　故选：D．
　　3．（2016•四川南充）如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N．给出下列结论：①∠AME=108°；②AN2=AMAD；③MN=3﹣ ；④S△EBC=2 ﹣1．其中正确结论的个数是（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　【分析】根据正五边形的性质得到∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°，根据三角形的内角和即可得到结论；由于∠AEN=108°﹣36°=72°，∠ANE=36°+36°=72°，得到∠AEN=∠ANE，根据等腰三角形的判定定理得到AE=AN，同理DE=DM，根据相似三角形的性质得到 ，等量代换得到AN2=AMAD；根据AE2=AMAD，列方程得到MN=3﹣ ；在正五边形ABCDE中，由于BE=CE=AD=1+ ，得到BH=BC=1，根据勾股定理得到EH= = ，根据三角形的面积得到结论．
　　【解答】解：∵∠BAE=∠AED=108°，
　　∵AB=AE=DE，
　　∴∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°，
　　∴∠AME=180°﹣∠EAM﹣∠AEM=108°，故①正确；
　　∵∠AEN=108°﹣36°=72°，∠ANE=36°+36°=72°，
　　∴∠AEN=∠ANE，
　　∴AE=AN，
　　同理DE=DM，
　　∴AE=DM，
　　∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°，
　　∴△AEM∽△ADE，
　　∴ ，
　　综合性问题
　　一.选择题
　　1. （2016•山东省东营市•3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝2．其中正确的结论有(    )
　　A.4个    B．3个    C．2个    D．1个
　　【知识点】特殊平行四边形——矩形的性质、相似三角形——相似三角形的判定与性质、锐角三角函数——锐角三角函数值的求法
　　【答案】B.
　　【解析】∵矩形ABCD中，∴AD∥BC.∴△AEF∽△CAB….......................①正确；
　　∵△AEF∽△CAB，∴AFCF＝AEBC＝12，∴CF＝2AF……………………………②正确；
　　过点D作DH⊥AC于点H.易证△ABF≌△CDH(AAS).∴AF＝CH.
　　∵EF∥DH,∴AFFH＝AEED ＝1.∴AF＝FH.∴FH＝CH.
　　∴DH垂直平分CF.∴DF＝DC. ……………………………………………③正确；
　　设EF＝1，则BF＝2.∵△ABF∽△EAF.∴AFEF＝BFAF.∴AF＝EF•BF＝1×2＝2.
　　∴tan∠ABF＝AFBF＝22.∵∠CAD＝∠ABF，∴tan∠CAD＝tan∠ABF＝22.…………④错误.
　　故选择B.
　　【点拨】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质，图形面积的计算，锐角三角函数值的求法，正确的作出辅助线是解本题的关键．
　　2．（2016•山东省德州市•3分）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（　　）
　　A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y= D．y=x2
　　【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；二次函数的性质．
　　【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的性质考虑4个选项的单调性，由此即可得出结论．
　　【解答】解：A、在y=﹣2x中，k=﹣2＜0，
　　∴y的值随x的值增大而减小；
　　B、在y=3x﹣1中，k=3＞0，
　　∴y的值随x的值增大而增大；
　　C、在y= 中，k=1＞0，
　　∴y的值随x的值增大而减小；
　　D、二次函数y=x2，
　　当x＜0时，y的值随x的值增大而减小；
　　当x＞0时，y的值随x的值增大而增大．
　　故选B．
　　【点评】本题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是根据函数的性质考虑其单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各类函数的性质及其图象是解题的关键．
　　3．（2016•山东省德州市•3分）在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：