《计数原理、概率、随机变量及其分布》单元检测试卷

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共22道小题，约5540字。

高三单元滚动检测卷•数学
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
　　2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
　　3．本次考试时间120分钟，满分150分．
　　4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
　　单元检测十一　计数原理、概率、随机变量及其分布
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．将甲、乙、丙、丁、戊五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有(　　)　　　　　　　　　　　　　　
　　A．150种  B．114种
　　C．100种  D．72种
　　2．随机变量X～N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P(|X－μ|<3σ)将会(　　)
　　A．单调增加  B．单调减小
　　C．保持不变  D．增减不定
　　3.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为(　　)
　　A.34  B.38
　　C.14  D.18
　　4．(2015•山西四校联考)若(x6＋1xx)n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值等于(　　)
　　A．3  B．4 
　　C．5  D．6
　　5．(2015•东北三省联考)在五次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不小于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(　　)
　　A．(0，15]  B．(0，16]
　　C．(0，14]  D．(0，13]
　　6．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)等于(　　)
　　A.126125  B.65 
　　C.168125  D.75
　　7．若P(X≤n)＝1－a，P(X≥m)＝1－b，其中m<n，则P(m≤X≤n)等于(　　)
　　A．(1－a)(1－b)  B．1－a(1－b)
　　C．1－(a＋b)  D．1－b(1－a)
　　8．设函数f(x)＝ax＋xx－1(x>1)，若a从0,1,2三数中任取一个，b从1,2,3,4四数中任取一个，那么f(x)>b恒成立的概率为(　　)
　　A.23  B.720 
　　C.25  D.12
　　9．(2015•淮北模拟)给出下列四个命题，其中假命题是(　　)
　　A．从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指示检测，这样的抽样是分层抽样
　　B．样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度
　　C．在回归分析模型中，线性相关系数越小，说明模型的拟合效果越好
　　D．设随机变量X服从正态分布N(0,1)，若P(x>1)＝p，则P(－1<x<0)＝12－p
　　10．现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任选3道题作答．已知所选的3道题中有2道甲类题，1道乙类题，设张同学答对每道甲类题的概率都是35，答对每道乙类题的概率都是45，且各题答对与否相互独立，则张同学恰好答对2道题的概率为(　　)