2015-2016学年度福建省晨曦冷曦崎滨正曦四校第二学期期末考试高一数学试题（解析版）

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共24道小题，约4110字。

2015-2016学年度福建省晨曦冷曦崎滨正曦四校第二学期期末考试
　　高一数学                                          
　　第I卷 （选择题, 共60分）
　　一．选择题：本大题共12小题，第小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　（1）若 ，则 的最小值为
　　A.             B.6                 C.              D.16
　　【答案】D
　　【解析】主要考查对数函数的运算以及基本不等式.因为 = ,所以 , ,所以 故选D.
　　（2）不等式 对一切实数 都成立，则实数 的取值范围是
　　A.（1，4）                            B. 
　　C.                   D.
　　【答案】B
　　【解析】主要考查一元二次不等式的解法，同时也考查了函数的性质与应用问题.
　　不等式 变形为 该不等式对一切实数 恒成立，所以 即 化简得 解得
　　所以实数 的取值范围是 故选B.
　　（3）设 为等差数列 的前 项的和， , ，则 的值为
　　A.           B.             C.2015            D.2016
　　【答案】B
　　【解析】主要考查等差数列的求和，分析得到
　　因为数列 为等差数列，设其公差为 则其前 项的和 所以 ， 所以 为公差是 的等差数列，所以 因为 为等差数列， = = 故选B.
　　（4）下列函数在 上为增函数的是
　　（A） （B） （C） （D）
　　【答案】C
　　【解析】主要考查函数的单调性问题，同时也考查了对数函数，指数函数的性质.
　　对于A: 在 上单调递减，在 上单调递增，
　　对于B: 在 上单调递减；
　　对于C: 在 上单调递增，所以在 上为增函数；
　　对于D: 在 上单调递减.
　　故选C.
　　（5）设定义在R上的奇函数 满足 ，则 的解集为
　　（A） （B） （C） （D）
　　【答案】D
　　【解析】主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性的性质求出函数的解析式是解决本题的关键，主要要进行分类讨论.当 时，则 此时 = = , 是奇函数， , 即 ,
　　当 时，由 得
　　当 时，由 得
　　综上 或 即不等式的解集为
　　故选D.
　　（6）双曲线 的焦点到渐近线的距离为
　　（A） （B） （C） （D）
　　【答案】A
　　【解析】本题考查了双曲线的渐近线方程和点到直线的距离公式,新课程标准降低了对双曲线知识的考查要求,但对于双曲线的一些基本性质(尤其是渐近线)还是高考客观题的重要考点.显然本题较好地考查了基本概念、基本方法和基本技能.　双曲线 - =1的一条渐近线为y= x,
　　c= =4,其一焦点坐标为(4,0),
　　由点到直线的距离公式可得焦点到渐近线的距离为 =2 ,答案为A.