2015-2016学年江西省新余市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）

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共24题，约9280字。

2015-2016学年江西省新余市高二（下）期末数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知集合A{x|y=lg（2﹣x）}，集合B={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B=（　　）
　　A．{x|x≥﹣2} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|﹣2≤x＜2} D．{x|x＜2}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】利用交集定义和对数函数性质求解．
　　【解答】解：∵集合A{x|y=lg（2﹣x）}={x|2﹣x＞0}={x|x＜2}，
　　集合B={x|﹣2≤x≤2}，
　　∴A∩B={x|﹣2≤x＜2}．
　　故选：C．
　　2．已知双曲线x2﹣ =1（b＞0）的离心率 ，则b等于（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　【考点】双曲线的简单性质．
　　【分析】由双曲线x2﹣ =1（b＞0）的离心率 ，可得a=1，c= ，求出b，即可求出b的值．
　　【解答】解：∵双曲线x2﹣ =1（b＞0）的离心率为 ，
　　∴a=1，c= ，
　　∴b= =3，
　　故选：B．
　　3．命题：“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（　　）
　　A．若a2+b2=0，则a=0且b≠0 B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0
　　C．若a=0且b=0，则 a2+b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0
　　【考点】四种命题间的逆否关系．
　　【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，写出它的逆否命题即可．
　　【解答】解：命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是：
　　“若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0”．
　　故选：D．
　　4．函数f（x）= ，则f（ ）的值为（　　）
　　A． B．﹣ C． D．﹣
　　【考点】函数的值．
　　【分析】由分段函数定义先求出f（3），由此能求出f（ ）的值．
　　【解答】解：∵函数f（x）= ，
　　∴f（3）=9﹣3﹣3=3，
　　f（ ）=f（ ）=1﹣（ ）2= ．
　　故选：C．
　　5．设曲线y= 在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）
　　A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
　　【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
　　【分析】求出函数的导数，切线的斜率，由两直线垂直的条件，即可得到a的值．
　　【解答】解：∵y= ，