2015-2016学年江西省赣州市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）

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共22题，约7480字。

2015-2016学年江西省赣州市高二（下）期末数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．复数 （i为虚数单位）的共轭复数为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】先对复数进行化简运算，由共轭复数的定义可得答案．
　　【解答】解：  = = ，
　　∴复数 （i为虚数单位）的共轭复数为 ，
　　故选：B．
　　2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）
　　A．假设三内角都不大于60度
　　B．假设三内角都大于60度
　　C．假设三内角至多有一个大于60度
　　D．假设三内角至多有两个大于60度
　　【考点】反证法与放缩法．
　　【分析】一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；
　　“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；
　　“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．
　　【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．
　　故选B
　　3．已知变量x，y的取值如表所示：
　　x 4 5 6
　　y 8 6 7
　　如果y与x线性相关，且线性回归方程为 ，则 的值为（　　）
　　A．1 B． C． D．
　　【考点】线性回归方程．
　　【分析】根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到 的值．
　　【解答】解：根据所给的三对数据，得到 = =5，  = =7，
　　∴这组数据的样本中心点是（5，7）
　　∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，
　　∴7=5 +2，
　　∴ =1．
　　故选：A．
　　4．若P= + ，Q= + （a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）
　　A．P＞Q B．P=Q
　　C．P＜Q D．由a的取值确定
　　【考点】分析法和综合法．
　　【分析】本题考查的知识点是证明的方法，观察待证明的两个式子P= + ，Q= + ，很难找到由已知到未知的切入点，故我们可以用分析法来证明．
　　【解答】解：∵要证P＜Q，只要证P2＜Q2，
　　只要证：2a+7+2 ＜2a+7+2 ，
　　只要证：a2+7a＜a2+7a+12，
　　只要证：0＜12，