广东省肇庆市中小学教学质量评估2015-2016学年第二学期统一检测高二数学（理科）试题

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共22道小题，约3010字。

试卷类型：A
　　肇庆市中小学教学质量评估
　　2015—2016学年第二学期统一检测题
　　高二数学（理科）
　　本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟.
　　注意事项：
　　1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将考生号涂黑.
　　2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.
　　3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.
　　参考公式：线性回归方程 中系数计算公式：
　　， ，其中 ， 表示样本均值.
　　列联表随机变量 .  与k对应值表：
　　0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　（1）设 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于
　　（A）第一象限      （B）第二象限      （C）第三象限      （D）第四象限
　　（2）从装有3个红球2个白球的袋中任取3个球，则所取3个球中至少有1个白球的概率是
　　（A）            （B）         （C）             （D）
　　（3）定积分 的值为
　　（A）           （B）          （C）             （D）
　　（4）已知 是 的充分不必要条件，则 是 的
　　（A）充分不必要条件               （B）必要不充分条件
　　（C）充要条件                     （D）既不充分也必要条件
　　（5）已知随机变量 服从正态分布 , 且 , 则
　　（A）         （B）        （C）         （D）
　　（6）设函数 在 上可导，其导函数为 ，且函数 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是
　　（A）函数 有极大值 和极小值
　　（B）函数 有极大值 和极小值
　　（C）函数 有极大值 和极小值
　　（D）函数 有极大值 和极小值
　　（7）如果复数 的实部和虚部相等，则 等于
　　（A）         （B）         （C）           （D）
　　（8）将字母 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有
　　（A）12种        （B）18种        （C）24种        （D）36种
　　（9）通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
　　男 女 总计
　　爱好 40 20 60
　　不爱好 20 30 50
　　总计 60 50 110
　　则下列结论正确的是
　　（A）有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
　　（B）有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
　　（C）在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
　　（D）在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
　　（10）下列四个结论正确的是
　　①若 是真命题，则 可能是真命题；
　　②命题“ ”的否定是“ ”；
　　③“ 且 ”是“ ”的充要条件；
　　④当 时，幂函数 在区间 上单调递减.
　　（A）①④        （B）②③        （C）①③        （D）②④
　　（11）在 的展开式中， 的系数为
　　（A）10          （B）20          （C）30          （D）60
　　（12）若定义在 上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是