《排列、组合、二项式定理》讲义及综合测试卷

约4010字。

排列、组合、二项式定理  
　　一．课标理解
　　计数问题是数学中重要的研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。在本模块中，学生将学习计数基本原理、排列与组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。
　　具体要求
　　1．理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；
　　2．会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题
　　3．理解排列、组合的概念，区分它们的异同
　　4．能用计数原理推导排列数公式、组合数公式，能解决简单的实际问题
　　5．能用计数原题证明二项式定理；
　　6．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题
　　课标强调知识的形成过程和知识的实际应用（简单），在过程中提高能力。
　　二．高考分析
　　1．考试说明细则
　　（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理    ……………B
　　（2）用计数原理解决一些简单的实际问题……………………C
　　（3）排列、组合的概念    ……………………………………B
　　（4）排列数公式、组合数公式      …………………………C
　　（5）用排列与组合解决一些简单的实际问题    ……………C
　　（6）用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题………B
　　2．考试方式分直接考和间接考
　　（1）在概率题中以间接形式考查（重点）
　　（2）以选择填空形式直接考，（二项式定理为主）
　　简单问题不简单
　　三．教材分析
　　1、概括（1）：基本原理+ 排列组合概念+ 二项式定理
　　概括（2）：两个原理、两类问题、两个公式、两个性质、两种方法、 一
　　个定理两个考法
　　2、分类与分步是解决问题的基本思维策略，排列与组合是两类特殊而且重要的计数问题，二项式定理是由基本原理和组合数公式的推导出来的结论。
　　3．二项式系数、系数、二项式系数最大项、系数最大项、第几项等等易混淆概念辨析
　　4、教材的例题习题均非常典型，但配备偏少，需适当增加