《相交线》学案2

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约1290字。

5.1  相交线
　　【教学目标】
　　1．理解并掌握邻补角、对顶角的概念和性质．
　　2．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步培养识图能力、推理能力和有条理表达的能力；
　　能找出图形中一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题．
　　3．引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中
　　获取成功的体验，建立学习的信心．
　　【学情分析】
　　本节课在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系．作为本章的第一节，本节内容是学习本章知识的基础，同时也体现了研究几何图形的思路和方法，即从位置关系和数量关系两方面来研究．
　　两条直线相交时所形成的角的位置关系和数量关系的不变的，而角的数量的大小又刻画了两条直线相交的位置关系．当两条直线相交时，就出现了邻补角和对顶角，它们的名称也反映了它们的本质特征．从邻补角和对顶角的定义出发，推出“对顶角相等”这一重要性质，为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法，培养学生言之有据的学习习惯，体现了由实验几何到论证几何的过渡．
　　【重点难点】
　　重点：对顶角相等的性质
　　难点：对顶角相等的性质的探索过程
　　【教学过程】
　　【学习活动】
　　活动一  “一点”出发
　　1．过平面内一点O任意画两条直线，用几何语言描述所画的图形．
　　图中除了有直线外，还有什么基本图形？（角）如何表示？
　　2．这四个角分别有什么关系？比如∠1和∠2，∠1和∠3．
　　（1）     和    有                  ，它们的                    （    和    互
　　为      ），具有这种关系的两个角，互为         ．
　　（2）     和    有                     ，并且其中一个角的                          ，
　　具有这种位置关系的两个角，互为         ．
　　3．两条直线相交形成的四个角中，共有     组邻补角，分别是                             ；
　　组对顶角，分别是                          ．
　　4．练习：下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？
　　变式：下图中共有多少组对顶角？多少组邻补角？